Lai matemaatika, VIII–XIV kursus

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000

LCG purposes	Assessing the learner's knowledge or skill state
LCG purposes	Designing a personal learning path
LCG purposes	Opening up a learning outcome
LCG purposes	Selecting an assessment task or learning activity
conforms to profile	https://oppekava.edu.ee/a/Knobitite_kirjeldamise_ja_seostamise_reeglid#LCG-KNOBIT-0.1
dcterms:description	Gümnaasiumi riikliku õppekava laia matemaatika VIII–XIV kursuse (eksponent- ja logaritmfunktsioon, trigonomeetrilised funktsioonid ja tuletis, integraal ja planimeetria, ruumigeomeetria, matemaatika rakendused) õpitulemused knobititeks jaotatuna. et
dcterms:identifier	K12-SCOPE-6000
dcterms:license	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dcterms:rights	Copyright 2026 Peep Küngas. Licensed under CC BY 4.0.
dcterms:title	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus et
owl:sameAs	https://oppekava.edu.ee/a/Lai_matemaatika,_VIII%E2%80%93XIV_kursus
schema:license	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
skos:note	audience: Gümnaasiumi õpilased, kes õpivad laia matemaatikat et
skos:note	domain: Matemaatika et
skos:note	level: Gümnaasiumi riiklik õppekava, lai matemaatika, VIII–XIV kursus et

Items and references

Astmetega tehete reeglid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6001

dcterms:identifier	I-6001
rdfs:label	Astmetega tehete reeglid et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub a⁵ · a⁻² ? (a) a⁻¹⁰; (b) a³; (c) a⁷; (d) a^(5/2) et
solvable with	set of Selgitab astmetega tehete reegleid

Ruutvõrrandi lahendamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6002

dcterms:identifier	I-6002
rdfs:label	Ruutvõrrandi lahendamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahenda võrrand 2x² − 5x − 3 = 0. et
solvable with	set of Lahendab lineaar- ja ruutvõrrandeid

Ruutvõrratuse lahendamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6003

dcterms:identifier	I-6003
rdfs:label	Ruutvõrratuse lahendamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahenda võrratus x² − 4x − 5 < 0. et
solvable with	set of Lahendab lineaar- ja ruutvõrratusi

Funktsiooni omadused graafikult edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6004

dcterms:identifier	I-6004
rdfs:label	Funktsiooni omadused graafikult et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Funktsiooni graafik tõuseb lõigul [−1; 3] ja langeb lõigul [3; 6], lõikab x-telge punktides −2 ja 5. Milline väide on õige? (a) funktsioon kasvab lõigul [3; 6]; (b) funktsiooni nullkohad on −2 ja 5; (c) funktsiooni nullkoht on 3; (d) funktsioon on kõikjal kasvav et
solvable with	set of Kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi

Liitprotsendi olemus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6005

dcterms:identifier	I-6005
rdfs:label	Liitprotsendi olemus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Hind tõuseb igal aastal 10%. Milline väide on õige? (a) hind tõuseb igal aastal sama summa võrra; (b) iga aasta tõus arvutatakse eelmise aasta hinnast; (c) 3 aasta pärast on hind tõusnud 30%; (d) hind kahekordistub 10 aastaga et
solvable with	set of Selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust

Liitprotsendi valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6006

dcterms:identifier	I-6006
rdfs:label	Liitprotsendi valem et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Valemis A = A₀·(1 + p)ⁿ tähistab n: (a) protsenti; (b) algväärtust; (c) perioodide arvu; (d) lõppväärtust et
solvable with	set of Selgitab liitprotsendi valemi osade tähendust

Hoiuse kasv edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6007

dcterms:identifier	I-6007
rdfs:label	Hoiuse kasv et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Hoiusele 2000 € lisatakse intressi 3% aastas. Kui suur on summa 6 aasta pärast? et
solvable with	set of Lahendab liitprotsendilise kasvamise või kahanemise probleemi

Tulemuse mõistlikkus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6008

dcterms:identifier	I-6008
rdfs:label	Tulemuse mõistlikkus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Autoga sõidetud tee kestuse mudelist saadi lahendiks t = −2 tundi ja t = 3 tundi. Milline lahend sobib ülesandega? Põhjenda. et
solvable with	set of Hindab matemaatilise lahenduse mõistlikkust probleemi kontekstis

Eksponentfunktsiooni omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6009

dcterms:identifier	I-6009
rdfs:label	Eksponentfunktsiooni omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide kehtib funktsiooni y = (1/2)ˣ kohta? (a) funktsioon kasvab; (b) funktsiooni graafik läbib punkti (0; 1); (c) funktsiooni muutumispiirkond on kõik reaalarvud; (d) funktsiooni graafik lõikab x-telge et
solvable with	set of Kirjeldab eksponentfunktsiooni y = aˣ omadusi

Funktsioon y = eˣ edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6010

dcterms:identifier	I-6010
rdfs:label	Funktsioon y = eˣ et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on funktsiooni y = eˣ kohta õige? (a) eˣ < 0 mõne x korral; (b) eˣ > 0 iga x korral; (c) funktsioon kahaneb; (d) e = 3,14 et
solvable with	set of Kirjeldab funktsiooni y = eˣ omadusi

Kasvav või kahanev edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6011

dcterms:identifier	I-6011
rdfs:label	Kasvav või kahanev et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Millised funktsioonidest y = 3ˣ, y = (0,5)ˣ, y = (√2)ˣ, y = (2/3)ˣ kasvavad ja millised kahanevad? Põhjenda. et
solvable with	set of Eristab kasvavat ja kahanevat eksponentfunktsiooni aluse järgi

Logaritmi mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6012

dcterms:identifier	I-6012
rdfs:label	Logaritmi mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub log₂ 8? (a) 2; (b) 3; (c) 4; (d) 16 et
solvable with	set of Selgitab arvu logaritmi mõistet

Logaritmi omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6013

dcterms:identifier	I-6013
rdfs:label	Logaritmi omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub log 6 − log 2? (a) log 4; (b) log 3; (c) log 12; (d) log 8 et
solvable with	set of Selgitab logaritmi omadusi

Aluse vahetamise valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6014

dcterms:identifier	I-6014
rdfs:label	Aluse vahetamise valem et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on õige? (a) logₐb = logₓa / logₓb; (b) logₐb = logₓb / logₓa; (c) logₐb = logₓb · logₓa; (d) logₐb = logₓb − logₓa et
solvable with	set of Selgitab logaritmi aluse vahetamise valemit

Logaritmi väärtus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6015

dcterms:identifier	I-6015
rdfs:label	Logaritmi väärtus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta: log₃ 81; log₂ (1/8); lg 1000. et
solvable with	set of Arvutab lihtsa arvu logaritmi väärtuse

Avaldise logaritmimine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6016

dcterms:identifier	I-6016
rdfs:label	Avaldise logaritmimine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Logaritmi avaldis x = a³·b / √c (a, b, c > 0), kasutades kümnendlogaritmi. et
solvable with	set of Logaritmib lihtsama avaldise

Potentseerimine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6017

dcterms:identifier	I-6017
rdfs:label	Potentseerimine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia x, kui lg x = 2·lg 3 + lg 5 − lg 15. et
solvable with	set of Potentseerib lihtsama logaritmavaldise

Aluse vahetamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6018

dcterms:identifier	I-6018
rdfs:label	Aluse vahetamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Avalda log₂ 5 kümnendlogaritmide kaudu ja arvuta selle ligikaudne väärtus. et
solvable with	set of Vahetab logaritmi alust

Logaritmfunktsiooni omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6019

dcterms:identifier	I-6019
rdfs:label	Logaritmfunktsiooni omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide kehtib funktsiooni y = log₂ x kohta? (a) määramispiirkond on kõik reaalarvud; (b) funktsioon kasvab; (c) graafik läbib punkti (0; 1); (d) funktsioon on negatiivne iga x korral et
solvable with	set of Kirjeldab logaritmfunktsiooni y = logₐx omadusi

Logaritmide võrdlemine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6020

dcterms:identifier	I-6020
rdfs:label	Logaritmide võrdlemine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Võrdle arve log₀,₅ 3 ja log₀,₅ 5 (kirjuta < või >) ja põhjenda. et
solvable with	set of Võrdleb logaritmide suurust logaritmfunktsiooni monotoonsuse järgi

Pöördfunktsiooni mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6021

dcterms:identifier	I-6021
rdfs:label	Pöördfunktsiooni mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Funktsiooni f ja tema pöördfunktsiooni graafikud on sümmeetrilised: (a) x-telje suhtes; (b) y-telje suhtes; (c) sirge y = x suhtes; (d) alguspunkti suhtes et
solvable with	set of Selgitab pöördfunktsiooni mõistet

Eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6022

dcterms:identifier	I-6022
rdfs:label	Eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni y = 2ˣ − 3 pöördfunktsioon. et
solvable with	set of Leiab eksponentfunktsiooni pöördfunktsiooni

Logaritmfunktsiooni pöördfunktsioon edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6023

dcterms:identifier	I-6023
rdfs:label	Logaritmfunktsiooni pöördfunktsioon et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni y = log₃ (x + 2) pöördfunktsioon. et
solvable with	set of Leiab logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni

Graafiku joonestamine paberil edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6024

dcterms:identifier	I-6024
rdfs:label	Graafiku joonestamine paberil et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta paberil funktsiooni y = 2ˣ graafik lõigul [−2; 3] ja märgi asümptoot. et
solvable with	set of Joonestab eksponent- või logaritmfunktsiooni graafiku paberil

Graafiku joonestamine tarkvaraga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6025

dcterms:identifier	I-6025
rdfs:label	Graafiku joonestamine tarkvaraga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta tarkvaraga funktsioonid y = 2ˣ ja y = log₂ x samas teljestikus ning märgi nende lõikumine sirgega y = x. et
solvable with	set of Joonestab eksponent- või logaritmfunktsiooni graafiku tarkvaraga

Omaduste lugemine graafikult edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6026

dcterms:identifier	I-6026
rdfs:label	Omaduste lugemine graafikult et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Joonisel on funktsiooni y = log_a x graafik, mis läbib punkti (4; 2). Leia a ja nimeta funktsiooni nullkoht ning monotoonsus. et
solvable with	set of Loeb eksponent- või logaritmfunktsiooni graafikult funktsiooni omadusi

Eksponentvõrrand edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6027

dcterms:identifier	I-6027
rdfs:label	Eksponentvõrrand et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahenda võrrand 4ˣ − 3·2ˣ − 4 = 0. et
solvable with	set of Lahendab lihtsama eksponentvõrrandi

Logaritmvõrrand edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6028

dcterms:identifier	I-6028
rdfs:label	Logaritmvõrrand et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahenda võrrand lg (x + 1) + lg x = lg 6. et
solvable with	set of Lahendab lihtsama logaritmvõrrandi

Eksponentvõrratus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6029

dcterms:identifier	I-6029
rdfs:label	Eksponentvõrratus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahenda võrratus (1/2)^(x−1) ≥ 4. et
solvable with	set of Lahendab lihtsama eksponentvõrratuse

Logaritmvõrratus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6030

dcterms:identifier	I-6030
rdfs:label	Logaritmvõrratus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahenda võrratus log₂ (x − 1) < 3. et
solvable with	set of Lahendab lihtsama logaritmvõrratuse

Mudeli äratundmine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6031

dcterms:identifier	I-6031
rdfs:label	Mudeli äratundmine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Radioaktiivse aine hulk väheneb igal tunnil 8%. Kas seda kirjeldab lineaar-, eksponent- või logaritmfunktsioon? Põhjenda. et
solvable with	set of Tunneb ära eksponentsiaalse või logaritmilise mudeliga kirjeldatava probleemi

Mudeli koostamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6032

dcterms:identifier	I-6032
rdfs:label	Mudeli koostamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Bakterite arv kahekordistub iga 3 tunni järel, algul oli 500 bakterit. Kirjuta funktsioon, mis annab bakterite arvu t tunni pärast. et
solvable with	set of Tõlgib probleemi eksponent- või logaritmvõrrandiks või -funktsiooniks

Lahenduse tõlgendus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6033

dcterms:identifier	I-6033
rdfs:label	Lahenduse tõlgendus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Mudeli N = 500·2^(t/3) võrrandi N = 4000 lahend on t = 9. Sõnasta vastus bakterite kohta kontekstis. et
solvable with	set of Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis

Lahenduse esitlemine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6034

dcterms:identifier	I-6034
rdfs:label	Lahenduse esitlemine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Esita kaasõppijale 2–3 lausega ja ühe valemiga, kuidas leidsid, millal bakterite arv ületab 4000. et
solvable with	set of Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust

Nurga siinus ja koosinus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6035

dcterms:identifier	I-6035
rdfs:label	Nurga siinus ja koosinus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Ühikringjoone punkt P(cos α; sin α) asub teises veerandis. Milline väide on õige? (a) cos α > 0 ja sin α > 0; (b) cos α < 0 ja sin α > 0; (c) cos α < 0 ja sin α < 0; (d) cos α > 0 ja sin α < 0 et
solvable with	set of Defineerib mis tahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi

Perioodilisuse mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6036

dcterms:identifier	I-6036
rdfs:label	Perioodilisuse mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millise arvu T korral on f(x + T) = f(x) funktsiooni f põhiperiood? (a) mis tahes T; (b) vähim positiivne T, mille korral võrdus kehtib; (c) suurim T; (d) T = 0 et
solvable with	set of Selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet

Funktsiooni periood edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6037

dcterms:identifier	I-6037
rdfs:label	Funktsiooni periood et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsioonide y = sin 3x ja y = tan(x/2) põhiperiood. et
solvable with	set of Leiab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni perioodi

Trigonomeetriliste funktsioonide omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6038

dcterms:identifier	I-6038
rdfs:label	Trigonomeetriliste funktsioonide omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline funktsioon on paaritu? (a) y = cos x; (b) y = sin x; (c) y = cos 2x; (d) y = \|sin x\| et
solvable with	set of Kirjeldab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni omadusi

Graafiku joonestamine paberil edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6039

dcterms:identifier	I-6039
rdfs:label	Graafiku joonestamine paberil et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta paberil funktsiooni y = 2 sin x graafik lõigul [0; 2π]. et
solvable with	set of Joonestab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni graafiku paberil

Graafiku joonestamine tarkvaraga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6040

dcterms:identifier	I-6040
rdfs:label	Graafiku joonestamine tarkvaraga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta tarkvaraga funktsioonid y = sin x ja y = sin 2x samas teljestikus ning võrdle nende perioode. et
solvable with	set of Joonestab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni graafiku tarkvaraga

Omaduste lugemine graafikult edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6041

dcterms:identifier	I-6041
rdfs:label	Omaduste lugemine graafikult et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Joonisel on funktsiooni y = a·sin(kx) graafik: maksimum 3 ja periood π. Leia a ja k ning nimeta nullkohad lõigul [0; π]. et
solvable with	set of Loeb trigonomeetrilise funktsiooni graafikult funktsiooni omadusi

Üldlahendi valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6042

dcterms:identifier	I-6042
rdfs:label	Üldlahendi valem et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Võrrandi cos x = 1/2 üldlahend on: (a) x = π/3 + πn; (b) x = ±π/3 + 2πn; (c) x = π/6 + 2πn; (d) x = ±π/6 + πn (n ∈ Z) et
solvable with	set of Selgitab põhiliste trigonomeetriliste võrrandite üldlahendi valemeid

Erilahendid valemiga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6043

dcterms:identifier	I-6043
rdfs:label	Erilahendid valemiga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia võrrandi sin x = √3/2 kõik lahendid lõigul [0; 2π], kasutades üldlahendi valemit. et
solvable with	set of Leiab trigonomeetrilise võrrandi erilahendid etteantud piirkonnas üldlahendi valemiga

Erilahendid graafikuga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6044

dcterms:identifier	I-6044
rdfs:label	Erilahendid graafikuga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia võrrandi cos x = −1/2 lahendid lõigul [0; 4π] funktsiooni y = cos x graafiku abil. et
solvable with	set of Leiab trigonomeetrilise võrrandi erilahendid etteantud piirkonnas funktsiooni graafiku abil

Piirväärtuse mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6045

dcterms:identifier	I-6045
rdfs:label	Piirväärtuse mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mida tähendab lim(x→2) f(x) = 5? (a) f(2) = 5; (b) kui x läheneb arvule 2, siis f(x) läheneb arvule 5; (c) f(5) = 2; (d) f(x) = 5 iga x korral et
solvable with	set of Selgitab funktsiooni piirväärtuse mõistet

Tuletise mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6046

dcterms:identifier	I-6046
rdfs:label	Tuletise mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Funktsiooni f tuletis kohal x₀ on: (a) f(x₀); (b) muutuste suhte (f(x₀ + Δx) − f(x₀)) / Δx piirväärtus, kui Δx → 0; (c) funktsiooni suurim väärtus; (d) funktsiooni nullkoht et
solvable with	set of Selgitab funktsiooni tuletise mõistet

Tuletise füüsikaline tähendus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6047

dcterms:identifier	I-6047
rdfs:label	Tuletise füüsikaline tähendus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Keha tee on s(t). Mida näitab tuletis s′(t)? (a) keha läbitud tee; (b) keha hetkkiirust ajahetkel t; (c) keha keskmist kiirust; (d) keha kiirendust et
solvable with	set of Selgitab tuletise füüsikalist tähendust

Tuletise geomeetriline tähendus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6048

dcterms:identifier	I-6048
rdfs:label	Tuletise geomeetriline tähendus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mida võrdub funktsiooni graafiku puutuja tõus punktis x₀? (a) f(x₀); (b) f′(x₀); (c) f″(x₀); (d) x₀ et
solvable with	set of Selgitab tuletise geomeetrilist tähendust

Liitfunktsiooni mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6049

dcterms:identifier	I-6049
rdfs:label	Liitfunktsiooni mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Funktsioonis y = (3x + 1)⁵ on sisefunktsioon: (a) 3x + 1; (b) u⁵; (c) 5; (d) 3x et
solvable with	set of Selgitab liitfunktsiooni mõistet

Liitfunktsiooni lahutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6050

dcterms:identifier	I-6050
rdfs:label	Liitfunktsiooni lahutamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Esita funktsioon y = ln(2x − 5) lihtsamate funktsioonide kaudu (nimeta sise- ja välisfunktsioon). et
solvable with	set of Esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu

Tuletise eeskirjad edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6051

dcterms:identifier	I-6051
rdfs:label	Tuletise eeskirjad et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub (u·v)′? (a) u′·v′; (b) u′·v + u·v′; (c) u′·v − u·v′; (d) (u′·v − u·v′)/v² et
solvable with	set of Selgitab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise eeskirju

Liitfunktsiooni tuletise eeskiri edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6052

dcterms:identifier	I-6052
rdfs:label	Liitfunktsiooni tuletise eeskiri et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub funktsiooni y = (2x + 1)³ tuletis? (a) 3(2x + 1)²; (b) 6(2x + 1)²; (c) 3(2x + 1)²·2x; (d) 2(2x + 1)³ et
solvable with	set of Selgitab liitfunktsiooni tuletise eeskirja

Esimene tuletis edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6053

dcterms:identifier	I-6053
rdfs:label	Esimene tuletis et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni y = x³·ln x tuletis (tuletiste tabel on antud). et
solvable with	set of Leiab funktsiooni esimese tuletise tuletiste tabeli ja eeskirjade abil

Teine tuletis edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6054

dcterms:identifier	I-6054
rdfs:label	Teine tuletis et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni y = x⁴ − 3x² + sin x teine tuletis. et
solvable with	set of Leiab funktsiooni teise tuletise

Liitfunktsiooni tuletis edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6055

dcterms:identifier	I-6055
rdfs:label	Liitfunktsiooni tuletis et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni y = ln(x² + 1) tuletis. et
solvable with	set of Leiab liitfunktsiooni tuletise

Sirge võrrand punkti ja tõusu järgi edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6056

dcterms:identifier	I-6056
rdfs:label	Sirge võrrand punkti ja tõusu järgi et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Koosta sirge võrrand, mis läbib punkti (2; −1) ja mille tõus on 3. et
solvable with	set of Koostab sirge võrrandi punkti ja tõusu järgi

Puutuja võrrand edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6057

dcterms:identifier	I-6057
rdfs:label	Puutuja võrrand et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Koosta funktsiooni f(x) = x³ − 2x graafiku puutuja võrrand kohal x = 1. et
solvable with	set of Koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal

Tulemuse kontroll tarkvaraga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6058

dcterms:identifier	I-6058
rdfs:label	Tulemuse kontroll tarkvaraga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Funktsiooni f(x) = x³ − 3x lokaalseteks ekstreemumiteks leiti x = −1 ja x = 1. Kontrolli tulemust tarkvaras (joonesta graafik ja märgi punktid) ning vasta, kas tulemus on õige. et
solvable with	set of Kontrollib funktsiooni uurimise tulemust tarkvaraga

Monotoonsus ja tuletise märk edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6059

dcterms:identifier	I-6059
rdfs:label	Monotoonsus ja tuletise märk et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Vahemikul (a; b) on f′(x) < 0. Mida see tähendab? (a) f kasvab; (b) f kahaneb; (c) f on konstantne; (d) f on negatiivne et
solvable with	set of Selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost tuletise märgiga

Ekstreemumi mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6060

dcterms:identifier	I-6060
rdfs:label	Ekstreemumi mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Tuletise märk muutub punktis x₀ positiivsest negatiivseks. Mis on x₀? (a) lokaalne miinimum; (b) lokaalne maksimum; (c) käänupunkt; (d) nullkoht et
solvable with	set of Selgitab funktsiooni ekstreemumi mõistet

Ekstreemumi leidmise käik edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6061

dcterms:identifier	I-6061
rdfs:label	Ekstreemumi leidmise käik et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline järjestus on õige ekstreemumi leidmisel? (a) f′ nullkohad, märgitabel, ekstreemumi liik; (b) f″ nullkohad, graafik; (c) f nullkohad, tuletis; (d) f′ märk, puutuja võrrand et
solvable with	set of Selgitab ekstreemumi leidmise käiku

Kumerus ja teine tuletis edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6062

dcterms:identifier	I-6062
rdfs:label	Kumerus ja teine tuletis et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Vahemikul (a; b) on f″(x) > 0. Mida see tähendab? (a) graafik on nõgus (kumerus ülespoole); (b) graafik on kumer (kumerus allapoole); (c) f kahaneb; (d) f on konstantne et
solvable with	set of Selgitab graafiku kumeruse ja nõgususe seost teise tuletise märgiga

Monotoonsusvahemikud edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6063

dcterms:identifier	I-6063
rdfs:label	Monotoonsusvahemikud et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni f(x) = x³ − 3x kasvamis- ja kahanemisvahemikud. et
solvable with	set of Leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud

Lokaalsed ekstreemumid edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6064

dcterms:identifier	I-6064
rdfs:label	Lokaalsed ekstreemumid et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni f(x) = 2x³ − 9x² + 12x lokaalsed ekstreemumid. et
solvable with	set of Leiab funktsiooni lokaalsed ekstreemumid

Kumerus- ja nõgususvahemikud edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6065

dcterms:identifier	I-6065
rdfs:label	Kumerus- ja nõgususvahemikud et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni f(x) = x³ − 6x² kumerus- ja nõgususvahemikud. et
solvable with	set of Leiab funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud

Käänupunkt edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6066

dcterms:identifier	I-6066
rdfs:label	Käänupunkt et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni f(x) = x³ − 6x² graafiku käänupunkt. et
solvable with	set of Leiab funktsiooni graafiku käänupunkti

Funktsiooni täielik uurimine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6067

dcterms:identifier	I-6067
rdfs:label	Funktsiooni täielik uurimine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Uuri funktsiooni f(x) = x³ − 3x² täielikult: määramispiirkond, nullkohad, kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, kumerusvahemikud ja käänupunkt. et
solvable with	set of Uurib etteantud funktsiooni täielikult

Graafiku skitseerimine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6068

dcterms:identifier	I-6068
rdfs:label	Graafiku skitseerimine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Skitseeri funktsiooni f(x) = x³ − 3x² graafik, kasutades nullkohti, ekstreemumeid ja käänupunkti. et
solvable with	set of Skitseerib funktsiooni graafiku leitud omaduste põhjal

Suurima ja vähima väärtuse põhimõte edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6069

dcterms:identifier	I-6069
rdfs:label	Suurima ja vähima väärtuse põhimõte et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Pideva funktsiooni suurim väärtus lõigul [a; b] võib olla: (a) ainult ekstreemumpunktis; (b) ekstreemumpunktis või lõigu otspunktis; (c) ainult nullkohas; (d) ainult lõigu keskpunktis et
solvable with	set of Selgitab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse leidmist lõigul

Suurim ja vähim väärtus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6070

dcterms:identifier	I-6070
rdfs:label	Suurim ja vähim väärtus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia funktsiooni f(x) = x³ − 3x suurim ja vähim väärtus lõigul [−2; 3]. et
solvable with	set of Leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul

Optimeerimisprobleemi äratundmine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6071

dcterms:identifier	I-6071
rdfs:label	Optimeerimisprobleemi äratundmine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Põllule, mida piirab müür, tahetakse 40 m aiaga piirata võimalikult suur ristkülikukujuline ala. Millise matemaatilise ülesandena seda lahendada? Põhjenda. et
solvable with	set of Tunneb ära funktsiooni uurimisega lahendatava optimeerimis- või muutumisprobleemi

Probleemist funktsioon edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6072

dcterms:identifier	I-6072
rdfs:label	Probleemist funktsioon et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Müüri äärde piiratakse 40 m aiaga ristkülikukujuline ala (müüri poolel aeda pole). Esita ala pindala S ühe külje x funktsioonina ja leia määramispiirkond. et
solvable with	set of Tõlgib probleemi uuritavaks funktsiooniks

Tasandkujundi pindala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6073

dcterms:identifier	I-6073
rdfs:label	Tasandkujundi pindala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta kolmnurga pindala, mille küljed on 13 cm, 14 cm ja 15 cm. et
solvable with	set of Arvutab tasandkujundi pindala

Algfunktsiooni mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6074

dcterms:identifier	I-6074
rdfs:label	Algfunktsiooni mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millised funktsioonid on funktsiooni f(x) = 2x algfunktsioonid? (a) ainult x²; (b) kõik funktsioonid x² + C; (c) 2; (d) x² ja 2x et
solvable with	set of Selgitab algfunktsiooni mõistet

Määramata integraali omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6075

dcterms:identifier	I-6075
rdfs:label	Määramata integraali omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub ∫(3f(x) + g(x))dx? (a) 3∫f dx + ∫g dx; (b) 3f(x) + g(x); (c) ∫f dx · ∫g dx; (d) 3∫f dx · ∫g dx et
solvable with	set of Selgitab määramata integraali omadusi

Määramata integraal edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6076

dcterms:identifier	I-6076
rdfs:label	Määramata integraal et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia ∫(4x³ − 2cos x + 1/x)dx (põhiintegraalide tabel on antud). et
solvable with	set of Leiab lihtsama funktsiooni määramata integraali

Kõvertrapets edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6077

dcterms:identifier	I-6077
rdfs:label	Kõvertrapets et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mida nimetatakse kõvertrapetsiks? (a) kõvera ja x-telje vahele jääb pinnatükk lõigul [a; b]; (b) trapets, mille alused on kõverad; (c) parabooli haru; (d) funktsiooni graafiku pikkus et
solvable with	set of Selgitab kõvertrapetsi mõistet

Newtoni-Leibnizi valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6078

dcterms:identifier	I-6078
rdfs:label	Newtoni-Leibnizi valem et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millega võrdub ∫₁³ 2x dx, kui F(x) = x² on algfunktsioon? (a) F(3) + F(1); (b) F(3) − F(1); (c) F(1) − F(3); (d) F(3)·F(1) et
solvable with	set of Selgitab Newtoni-Leibnizi valemit

Määratud integraal edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6079

dcterms:identifier	I-6079
rdfs:label	Määratud integraal et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta ∫₁⁴ (3x² − 2x)dx. et
solvable with	set of Arvutab määratud integraali Newtoni-Leibnizi valemiga

Kõvertrapetsi pindala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6080

dcterms:identifier	I-6080
rdfs:label	Kõvertrapetsi pindala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta joonte y = x² + 1, y = 0, x = 0 ja x = 2 vahele jääva kujundi pindala. et
solvable with	set of Arvutab kõvertrapetsi pindala määratud integraaliga

Mitmest osast pinnatükk edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6081

dcterms:identifier	I-6081
rdfs:label	Mitmest osast pinnatükk et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta funktsiooni y = x² − 4 graafiku ja x-telje vahele lõigul [0; 3] jääva pinnatüki pindala. et
solvable with	set of Arvutab mitmest osast koosneva pinnatüki pindala määratud integraaliga

Kahe kõvera vaheline pindala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6082

dcterms:identifier	I-6082
rdfs:label	Kahe kõvera vaheline pindala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta joonte y = x² ja y = x + 2 vahele jääva pinnatüki pindala. et
solvable with	set of Arvutab kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala määratud integraaliga

Pöördkeha ruumala valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6083

dcterms:identifier	I-6083
rdfs:label	Pöördkeha ruumala valem et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kõvertrapetsi y = f(x), x ∈ [a; b] pöörlemisel ümber x-telje tekkiva keha ruumala on: (a) π∫f(x)dx; (b) π∫f²(x)dx; (c) ∫f²(x)dx; (d) 2π∫f(x)dx et
solvable with	set of Selgitab pöördkeha ruumala integraalvalemit

Pöördkeha ruumala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6084

dcterms:identifier	I-6084
rdfs:label	Pöördkeha ruumala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta joone y = √x, x ∈ [0; 4] pöörlemisel ümber x-telje tekkiva keha ruumala. et
solvable with	set of Arvutab lihtsama pöördkeha ruumala määratud integraaliga

Kolmnurga omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6085

dcterms:identifier	I-6085
rdfs:label	Kolmnurga omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Täisnurkse kolmnurga kateetid on 6 ja 8. Milline väide on õige? (a) hüpotenuus on 10; (b) hüpotenuus on 14; (c) hüpotenuus on 48; (d) hüpotenuus on 7 et
solvable with	set of Selgitab kolmnurga elementide ja omaduste seoseid

Nelinurkade omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6086

dcterms:identifier	I-6086
rdfs:label	Nelinurkade omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline nelinurk, mille diagonaalid on risti ja poolitavad teineteist? (a) rööpkülik; (b) romb; (c) ristkülik; (d) trapets et
solvable with	set of Selgitab nelinurkade omadusi

Ringjoone omadused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6087

dcterms:identifier	I-6087
rdfs:label	Ringjoone omadused et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kesknurk on 80°. Kui suur on sama kaarele toetuv piirdenurk? (a) 160°; (b) 80°; (c) 40°; (d) 100° et
solvable with	set of Selgitab ringjoone ja ringi elementide omadusi

Joonise koostamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6088

dcterms:identifier	I-6088
rdfs:label	Joonise koostamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta kolmnurk ABC, selle ümberringjoon ja kolmnurga kõrgus tipust C ning tähista antud ja otsitavad suurused: AB = 7, ∠C = 50°. et
solvable with	set of Kujutab geomeetrilise kujundi ja kujundi elemendid joonisel

Kujundi uurimine tarkvaraga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6089

dcterms:identifier	I-6089
rdfs:label	Kujundi uurimine tarkvaraga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Konstrueeri tarkvaras ringjoon ja kaar ning mõõda sama kaarele toetuvad piirdenurgad. Liiguta punkte ja sõnasta, mida täheldad. et
solvable with	set of Uurib IKT vahendiga geomeetrilise kujundi omadusi

Planimeetria arvutusülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6090

dcterms:identifier	I-6090
rdfs:label	Planimeetria arvutusülesanne et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Trapetsi alused on 10 cm ja 4 cm, haarad 5 cm ja 5 cm. Leia trapetsi kõrgus ja pindala. et
solvable with	set of Lahendab planimeetria arvutusülesande

Planimeetria tõestusülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6091

dcterms:identifier	I-6091
rdfs:label	Planimeetria tõestusülesanne et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et rombi diagonaalid on teineteisega risti. et
solvable with	set of Lahendab lihtsama planimeetria tõestusülesande

Geomeetriaprobleemi äratundmine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6092

dcterms:identifier	I-6092
rdfs:label	Geomeetriaprobleemi äratundmine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Puu vari on 12 m, 1,8 m pikkuse inimese vari samal ajal 2,4 m. Millise geomeetrilise omadusega saab puu kõrguse leida? Põhjenda. et
solvable with	set of Tunneb ära tasandigeomeetria kujundi omadustega lahendatava probleemi

Probleemist geomeetriaülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6093

dcterms:identifier	I-6093
rdfs:label	Probleemist geomeetriaülesanne et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Redel pikkusega 5 m toetub seinale nii, et selle alumine ots on seinast 3 m kaugusel. Tee joonis ja püstita ülesanne, mille lahendus annab redeli ülemise otsa kõrguse. et
solvable with	set of Tõlgib probleemi tasandigeomeetria ülesandeks

Tasandi vektor edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6094

dcterms:identifier	I-6094
rdfs:label	Tasandi vektor et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Vektorid a = (2; 3) ja b = (1; −1). Millega võrdub a + 2b? (a) (3; 2); (b) (4; 1); (c) (4; 3); (d) (5; 1) et
solvable with	set of Selgitab tasandi vektori mõistet ja lineaartehteid

Ruumi koordinaatsüsteem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6095

dcterms:identifier	I-6095
rdfs:label	Ruumi koordinaatsüsteem et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Punkt asub xy-tasandil. Milline väide on õige? (a) x = 0; (b) y = 0; (c) z = 0; (d) x = y = z et
solvable with	set of Kirjeldab ruumi ristkoordinaatide süsteemi

Punkti koordinaatide määramine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6096

dcterms:identifier	I-6096
rdfs:label	Punkti koordinaatide määramine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Ristkülikukujulise karbi servad on 4, 3 ja 2 ning ühe tipu koordinaadid on (0; 0; 0). Leia kaugeima tipu koordinaadid, kui servad on piki telgi. et
solvable with	set of Määrab ruumis asuva punkti koordinaadid

Punkti märkimine ruumis edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6097

dcterms:identifier	I-6097
rdfs:label	Punkti märkimine ruumis et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Märgi ruumi teljestikus punkt A(2; 3; 1) ja punkt B(−1; 2; −2). et
solvable with	set of Märgib koordinaatide järgi punkti ruumi joonisele

Ruumivektori mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6098

dcterms:identifier	I-6098
rdfs:label	Ruumivektori mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Punktid A(1; 2; 3) ja B(4; 0; 5). Vektori AB koordinaadid on: (a) (5; 2; 8); (b) (3; −2; 2); (c) (−3; 2; −2); (d) (3; 2; 2) et
solvable with	set of Selgitab ruumivektori mõistet

Lineaartehted vektoritega edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6099

dcterms:identifier	I-6099
rdfs:label	Lineaartehted vektoritega et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Vektorid a = (1; −2; 3) ja b = (0; 4; −1). Arvuta 2a − 3b. et
solvable with	set of Arvutab ruumivektorite lineaartehete tulemuse koordinaatkujul

Kollineaarsuse tunnus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6100

dcterms:identifier	I-6100
rdfs:label	Kollineaarsuse tunnus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Vektorid a = (1; 2; 3) ja b = (2; 4; k) on kollineaarsed, kui k on: (a) 3; (b) 4; (c) 6; (d) 8 et
solvable with	set of Selgitab vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid

Kollineaarsuse kontroll edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6101

dcterms:identifier	I-6101
rdfs:label	Kollineaarsuse kontroll et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kas punktid A(1; 0; 2), B(3; 2; 4) ja C(5; 4; 6) asuvad ühel sirgel? Põhjenda vektorite abil. et
solvable with	set of Kontrollib vektorite kollineaarsust ja komplanaarsust tunnuste abil

Skalaarkorrutise mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6102

dcterms:identifier	I-6102
rdfs:label	Skalaarkorrutise mõiste et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Vektorite a ja b skalaarkorrutis on 0. Mida see tähendab (a ≠ 0, b ≠ 0)? (a) vektorid on kollineaarsed; (b) vektorid on risti; (c) vektorid on võrdsed; (d) vektorid on vastandvektorid et
solvable with	set of Selgitab vektorite skalaarkorrutise mõistet

Skalaarkorrutise arvutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6103

dcterms:identifier	I-6103
rdfs:label	Skalaarkorrutise arvutamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta vektorite a = (2; −1; 3) ja b = (1; 4; 2) skalaarkorrutis. et
solvable with	set of Arvutab ruumivektorite skalaarkorrutise koordinaatides

Sirgete vastastikused asendid ruumis edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6104

dcterms:identifier	I-6104
rdfs:label	Sirgete vastastikused asendid ruumis et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kaks sirget ruumis ei lõiku ega ole paralleelsed. Neid nimetatakse: (a) risti olevateks; (b) kiivasteks; (c) kokku langevateks; (d) lõikuvateks et
solvable with	set of Kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid ruumis

Kahe punkti kaugus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6105

dcterms:identifier	I-6105
rdfs:label	Kahe punkti kaugus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta punktide A(1; 2; 3) ja B(4; 6; 3) vaheline kaugus. et
solvable with	set of Arvutab kahe punkti vahelise kauguse ruumis

Vektori pikkus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6106

dcterms:identifier	I-6106
rdfs:label	Vektori pikkus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta vektori a = (2; −3; 6) pikkus. et
solvable with	set of Arvutab ruumivektori pikkuse

Vektorite vaheline nurk edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6107

dcterms:identifier	I-6107
rdfs:label	Vektorite vaheline nurk et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta vektorite a = (1; 0; 1) ja b = (0; 1; 1) vaheline nurk. et
solvable with	set of Arvutab kahe ruumivektori vahelise nurga

Kahe sirge asend edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6108

dcterms:identifier	I-6108
rdfs:label	Kahe sirge asend et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kuubis ABCDA₁B₁C₁D₁ on sirged AB ja CC₁. Määra nende vastastikune asend ja põhjenda. et
solvable with	set of Määrab kahe sirge vastastikuse asendi ruumis

Sirge ja tasandi asend edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6109

dcterms:identifier	I-6109
rdfs:label	Sirge ja tasandi asend et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kuubis ABCDA₁B₁C₁D₁ on sirge AA₁ ja tasand ABCD. Määra nende vastastikune asend ja põhjenda. et
solvable with	set of Määrab sirge ja tasandi vastastikuse asendi

Kahe tasandi asend edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6110

dcterms:identifier	I-6110
rdfs:label	Kahe tasandi asend et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kuubis ABCDA₁B₁C₁D₁ on tasandid ABCD ja BCC₁B₁. Määra nende vastastikune asend ja lõikesirge. et
solvable with	set of Määrab kahe tasandi vastastikuse asendi

Kahe sirge vaheline nurk edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6111

dcterms:identifier	I-6111
rdfs:label	Kahe sirge vaheline nurk et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta kuubi diagonaali AC₁ ja serva AB vaheline nurk. et
solvable with	set of Arvutab kahe sirge vahelise nurga stereomeetria ülesandes

Sirge ja tasandi vaheline nurk edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6112

dcterms:identifier	I-6112
rdfs:label	Sirge ja tasandi vaheline nurk et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 6 ja kõrgus 4. Arvuta külgserva ja põhja vaheline nurk. et
solvable with	set of Arvutab sirge ja tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes

Kahe tasandi vaheline nurk edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6113

dcterms:identifier	I-6113
rdfs:label	Kahe tasandi vaheline nurk et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 6 ja kõrgus 4. Arvuta külgtahu ja põhja vaheline nurk. et
solvable with	set of Arvutab kahe tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes

Ruumiprobleemi äratundmine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6114

dcterms:identifier	I-6114
rdfs:label	Ruumiprobleemi äratundmine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Toa mõõtmed on 5 × 4 × 3 m. Millise ruumigeomeetria seosega leiad lühima kauguse põranda ühest nurgast lae vastasnurgani? Põhjenda. et
solvable with	set of Tunneb ära ruumigeomeetria seostega lahendatava probleemi

Probleemist ruumigeomeetria ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6115

dcterms:identifier	I-6115
rdfs:label	Probleemist ruumigeomeetria ülesanne et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Droon asub punktis (0; 0; 30) ja maandub punkti (40; 30; 0). Püstita ruumigeomeetria ülesanne lennutrajektoori pikkuse leidmiseks. et
solvable with	set of Tõlgib probleemi ruumigeomeetria ülesandeks

Kehade liigid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6116

dcterms:identifier	I-6116
rdfs:label	Kehade liigid et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline keha on pöördkeha? (a) kuup; (b) korrapärane püramiid; (c) koonus; (d) kolmnurkprisma et
solvable with	set of Eristab hulktahukate ja pöördkehade liike

Hulktahukate valemid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6117

dcterms:identifier	I-6117
rdfs:label	Hulktahukate valemid et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Püramiidi ruumala valem on: (a) V = S·h; (b) V = S·h / 3; (c) V = S·h / 2; (d) V = 2S·h et
solvable with	set of Selgitab hulktahukate pindala ja ruumala valemeid

Pöördkehade valemid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6118

dcterms:identifier	I-6118
rdfs:label	Pöördkehade valemid et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kera ruumala valem on: (a) V = 4πr²; (b) V = 4πr³/3; (c) V = πr³; (d) V = 2πr³/3 et
solvable with	set of Selgitab pöördkehade pindala ja ruumala valemeid

Hulktahuka valemi tuletus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6119

dcterms:identifier	I-6119
rdfs:label	Hulktahuka valemi tuletus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tuleta korrapärase nelinurkse püramiidi külgpindala valem, kui põhiserv on a ja apoteem l. et
solvable with	set of Tuletab prisma ja püramiidi pindala ning ruumala valemid

Pöördkeha valemi tuletus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6120

dcterms:identifier	I-6120
rdfs:label	Pöördkeha valemi tuletus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tuleta koonuse külgpindala valem S = πrl lahtirulli abil. et
solvable with	set of Tuletab silindri, koonuse ja kera pindala ning ruumala valemid

Kehade joonistamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6121

dcterms:identifier	I-6121
rdfs:label	Kehade joonistamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta korrapärane kolmnurkne püramiid ning silinder ja tähista tipud, põhjad ja kõrgus. et
solvable with	set of Kujutab joonisel prismat, püramiidi, silindrit, koonust ja kera

Keha lõige edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6122

dcterms:identifier	I-6122
rdfs:label	Keha lõige et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Joonesta kuubi lõige tasandiga, mis läbib tippe A, C ja C₁, ja nimeta lõikekujund. et
solvable with	set of Kujutab keha lihtsamat lõiget tasandiga joonisel

Hulktahuka pindala ja ruumala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6123

dcterms:identifier	I-6123
rdfs:label	Hulktahuka pindala ja ruumala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 6 cm ja kõrgus 4 cm. Arvuta püramiidi täispindala ja ruumala. et
solvable with	set of Arvutab prisma ja püramiidi pindala ja ruumala

Pöördkeha pindala ja ruumala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6124

dcterms:identifier	I-6124
rdfs:label	Pöördkeha pindala ja ruumala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Koonuse põhja raadius on 3 cm ja kõrgus 4 cm. Arvuta koonuse täispindala ja ruumala. et
solvable with	set of Arvutab silindri, koonuse ja kera pindala ja ruumala

Lõike pindala edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6125

dcterms:identifier	I-6125
rdfs:label	Lõike pindala et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Kuubi serv on 4. Arvuta kuubi diagonaallõike (tasand läbib kahte vastasserva) pindala. et
solvable with	set of Arvutab keha ja tasandi lõike pindala

Ruumikujunditega mudeldamise äratundmine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6126

dcterms:identifier	I-6126
rdfs:label	Ruumikujunditega mudeldamise äratundmine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Silinderpaagi läbimõõt on 2 m ja kõrgus 3 m. Mida tuleb arvutada, et teada saada, kui palju vett see mahutab? Põhjenda. et
solvable with	set of Tunneb ära ruumikujunditega mudeldatava probleemi

Probleemist stereomeetria ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6127

dcterms:identifier	I-6127
rdfs:label	Probleemist stereomeetria ülesanne et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Liivakuhi on koonuse kujuline, põhja ümbermõõt on 12,6 m ja kõrgus 1,5 m. Püstita stereomeetria ülesanne liiva koguse leidmiseks. et
solvable with	set of Tõlgib probleemi stereomeetria ülesandeks

Modelleerimise olemus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6128

dcterms:identifier	I-6128
rdfs:label	Modelleerimise olemus et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mida tähendab matemaatiline mudel? (a) tegelikkuse täpne koopia; (b) tegelikkuse lihtsustatud matemaatiline kirjeldus; (c) valem, mis kehtib alati; (d) ülesande vastus et
solvable with	set of Selgitab matemaatilise modelleerimise olemust

Modelleerimise etapid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6129

dcterms:identifier	I-6129
rdfs:label	Modelleerimise etapid et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline järjestus kirjeldab modelleerimistsüklit? (a) probleem, mudel, lahendus, tõlgendus ja kontroll; (b) lahendus, mudel, probleem; (c) tõlgendus, probleem, valem; (d) mudel, vastus, probleem et
solvable with	set of Selgitab matemaatilise modelleerimise protseduuride etappe

Funktsioonitüübi valik mudelile edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6130

dcterms:identifier	I-6130
rdfs:label	Funktsioonitüübi valik mudelile et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline funktsioonitüüp sobib mudeliks, kui suurus kahekordistub igal aastal? (a) lineaarfunktsioon; (b) ruutfunktsioon; (c) eksponentfunktsioon; (d) logaritmfunktsioon et
solvable with	set of Nimetab mudelite koostamiseks sobivad funktsioonitüübid ja kasutusalad

Parameetrite leidmise meetod edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6131

dcterms:identifier	I-6131
rdfs:label	Parameetrite leidmise meetod et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Andmepunktide põhjal sobiva funktsiooni leidmiseks kasutatakse tarkvaras: (a) võrrandi lahendamist; (b) regressiooni; (c) tuletise leidmist; (d) integreerimist et
solvable with	set of Kirjeldab mudeli parameetrite leidmise meetodeid

Loodusteaduse mudel edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6132

dcterms:identifier	I-6132
rdfs:label	Loodusteaduse mudel et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Aine poolestusaeg on 5 aastat, algul oli 80 g. Mitu grammi on järel 15 aasta pärast? Kasuta mudelit N = N₀·2^(−t/T). et
solvable with	set of Kasutab loodusteaduse olulisemat mudelit etteantud ülesandes

Majandusteaduse mudel edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6133

dcterms:identifier	I-6133
rdfs:label	Majandusteaduse mudel et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Seadme algväärtus on 12 000 €, see amortiseerub 15% aastas. Kui suur on väärtus 4 aasta pärast? et
solvable with	set of Kasutab majandusteaduse olulisemat mudelit etteantud ülesandes

Lahendusstrateegiad edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6134

dcterms:identifier	I-6134
rdfs:label	Lahendusstrateegiad et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millal sobib tagurpidi töötamine? (a) kui on teada tulemus ja tuleb leida algus; (b) kui andmeid pole; (c) kui vastus on ühik; (d) kui ülesanne on geomeetriline et
solvable with	set of Kirjeldab tekstülesannete lahendamise strateegiaid

Strateegia valik edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6135

dcterms:identifier	I-6135
rdfs:label	Strateegia valik et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kahe rongi liikumisest räägib tekstülesanne. Millise strateegia valid (joonis, tabel, võrrand) ja miks? et
solvable with	set of Valib tekstülesandele sobiva lahendusstrateegia

Tekstülesande lahendamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6136

dcterms:identifier	I-6136
rdfs:label	Tekstülesande lahendamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Ühest linnast väljub kell 8 buss kiirusega 60 km/h, tund hiljem sama teed auto kiirusega 90 km/h. Mis ajal auto bussi tabab? Lahenda sobiva strateegiaga. et
solvable with	set of Lahendab tekstülesande valitud strateegiaga

Seaduspärasuse märkamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6137

dcterms:identifier	I-6137
rdfs:label	Seaduspärasuse märkamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kohvitassi temperatuur langeb kiiresti, siis aeglasemalt. Milline funktsioonitüüp kirjeldaks seda seaduspärasust ja miks? et
solvable with	set of Tuvastab reaalse nähtuse matemaatilise mudeliga kirjeldatava seaduspärasuse

Mudeli koostamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6138

dcterms:identifier	I-6138
rdfs:label	Mudeli koostamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Takso hind on 2 € algtasu pluss 0,8 € kilomeetri eest. Koosta mudel ja kontrolli seda andmepunktiga: 10 km sõit maksab 10 €. et
solvable with	set of Koostab kergesti modelleeritava reaalsuse nähtuse matemaatilise mudeli

Mudeli kasutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6139

dcterms:identifier	I-6139
rdfs:label	Mudeli kasutamine et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	case
schema:text	Mudel S = 2 + 0,8·x annab takso hinna x km eest. Kui kaugele saab sõita 30 € eest ja kus mudeli piir on? et
solvable with	set of Kasutab matemaatilist mudelit nähtuse uurimiseks

IKT vahendi valik edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6140

dcterms:identifier	I-6140
rdfs:label	IKT vahendi valik et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Sul on 50 mõõtmistulemust ja tuleb leida nende põhjal sobiv funktsioon. Millise IKT vahendi valid ja miks? et
solvable with	set of Valib probleemi lahendamiseks sobiva IKT vahendi

Probleemi lahendamine IKT vahendiga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#I-6141

dcterms:identifier	I-6141
rdfs:label	Probleemi lahendamine IKT vahendiga et
schema:isPartOf	Lai matemaatika, VIII–XIV kursus
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Koosta arvutustabelis 12-kuuline laenugraafik laenule 1000 €, intress 6% aastas, ja leia kogu makstud intress. et
solvable with	set of Lahendab probleemi arvutustabeli või matemaatikatarkvara abil

Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6001

dcterms:description	Selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust et
dcterms:identifier	RE-6001
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust
rdfs:label	Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 1

Liitprotsendiülesanded edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6002

dcterms:description	Lahendab reaalelulisi liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise probleeme, hindab kriitiliselt saadud tulemusi et
dcterms:identifier	RE-6002
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Lahendab liitprotsendilise kasvamise või kahanemise probleemi
includes knobit	Hindab matemaatilise lahenduse mõistlikkust probleemi kontekstis
rdfs:label	Liitprotsendiülesanded et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 2

Eksponentfunktsiooni omadused edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6003

dcterms:description	Kirjeldab eksponentfunktsiooni, sh funktsiooni y = ex omadusi et
dcterms:identifier	RE-6003
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Kirjeldab funktsiooni y = eˣ omadusi
includes knobit	Eristab kasvavat ja kahanevat eksponentfunktsiooni aluse järgi
rdfs:label	Eksponentfunktsiooni omadused et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 3

Logaritmi mõiste ja tehted logaritmiga edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6004

dcterms:description	Selgitab arvu logaritmi mõistet ja selle omadusi; logaritmib ning potentseerib lihtsamaid avaldisi, vahetab logaritmi alust et
dcterms:identifier	RE-6004
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Selgitab arvu logaritmi mõistet
includes knobit	Selgitab logaritmi omadusi
includes knobit	Arvutab lihtsa arvu logaritmi väärtuse
includes knobit	Logaritmib lihtsama avaldise
includes knobit	Potentseerib lihtsama logaritmavaldise
includes knobit	Vahetab logaritmi alust
rdfs:label	Logaritmi mõiste ja tehted logaritmiga et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 4

Logaritmfunktsiooni omadused edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6005

dcterms:description	Kirjeldab logaritmfunktsiooni ja selle omadusi et
dcterms:identifier	RE-6005
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 5 et
includes knobit	Võrdleb logaritmide suurust logaritmfunktsiooni monotoonsuse järgi
rdfs:label	Logaritmfunktsiooni omadused et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 5

Pöördfunktsiooni leidmine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6006

dcterms:description	Oskab leida eksponent- ja logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni et
dcterms:identifier	RE-6006
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 6 et
includes knobit	Leiab eksponentfunktsiooni pöördfunktsiooni
includes knobit	Leiab logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni
rdfs:label	Pöördfunktsiooni leidmine et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 6

Eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikud edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6007

dcterms:description	Joonestab paberil ja tarkvaraliste lahenduste abil eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikult funktsioonide omadusi et
dcterms:identifier	RE-6007
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 7 et
includes knobit	Joonestab eksponent- või logaritmfunktsiooni graafiku paberil
includes knobit	Joonestab eksponent- või logaritmfunktsiooni graafiku tarkvaraga
includes knobit	Loeb eksponent- või logaritmfunktsiooni graafikult funktsiooni omadusi
rdfs:label	Eksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikud et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 7

Eksponent- ja logaritmvõrrandid ning -võrratused edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6008

dcterms:description	Lahendab lihtsamaid eksponent- ja logaritmvõrrandeid ning eksponent- ja logaritmvõrratusi et
dcterms:identifier	RE-6008
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 8 et
includes knobit	Lahendab lihtsama eksponentvõrratuse
includes knobit	Lahendab lihtsama logaritmvõrratuse
rdfs:label	Eksponent- ja logaritmvõrrandid ning -võrratused et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 8

Eksponent- ja logaritmmudelid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6009

dcterms:description	Tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad eksponentsiaalsete ja/või logaritmiliste mudelite abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi et
dcterms:identifier	RE-6009
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, VIII kursus, õpitulemus 9 et
includes knobit	Lahendab liitprotsendilise kasvamise või kahanemise probleemi
includes knobit	Hindab matemaatilise lahenduse mõistlikkust probleemi kontekstis
includes knobit	Lahendab lihtsama eksponentvõrrandi
includes knobit	Lahendab lihtsama logaritmvõrrandi
includes knobit	Tõlgib probleemi eksponent- või logaritmvõrrandiks või -funktsiooniks
includes knobit	Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis
includes knobit	Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust
rdfs:label	Eksponent- ja logaritmmudelid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	VIII kursus, õpitulemus 9

Funktsiooni perioodilisus edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6010

dcterms:description	Selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet ning leiab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni perioodi et
dcterms:identifier	RE-6010
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, IX kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Leiab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni perioodi
rdfs:label	Funktsiooni perioodilisus et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	IX kursus, õpitulemus 1

Trigonomeetriliste funktsioonide graafikud edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6011

dcterms:description	Joonestab nii paberil kui ka tarkvaraliste lahenduste abil siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni graafikuid ning loeb graafikutelt nende funktsioonide omadusi et
dcterms:identifier	RE-6011
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, IX kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Joonestab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni graafiku paberil
includes knobit	Joonestab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni graafiku tarkvaraga
includes knobit	Loeb trigonomeetrilise funktsiooni graafikult funktsiooni omadusi
rdfs:label	Trigonomeetriliste funktsioonide graafikud et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	IX kursus, õpitulemus 2

Trigonomeetrilised võrrandid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6012

dcterms:description	Leiab algebraliselt lihtsamate trigonomeetriliste võrrandite erilahendid etteantud piirkonnas, kasutades üldlahendi valemit või funktsiooni graafikut et
dcterms:identifier	RE-6012
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, IX kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Leiab trigonomeetrilise võrrandi erilahendid etteantud piirkonnas üldlahendi valemiga
includes knobit	Leiab trigonomeetrilise võrrandi erilahendid etteantud piirkonnas funktsiooni graafiku abil
rdfs:label	Trigonomeetrilised võrrandid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	IX kursus, õpitulemus 3

Piirväärtus ja tuletise mõiste edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6013

dcterms:description	Selgitab funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõistet ning tuletise füüsikalist ja geomeetrilist tähendust et
dcterms:identifier	RE-6013
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, IX kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Selgitab tuletise füüsikalist tähendust
includes knobit	Selgitab tuletise geomeetrilist tähendust
rdfs:label	Piirväärtus ja tuletise mõiste et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	IX kursus, õpitulemus 4

Liitfunktsiooni esitamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6014

dcterms:description	Esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu et
dcterms:identifier	RE-6014
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, IX kursus, õpitulemus 5 et
includes knobit	Esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
rdfs:label	Liitfunktsiooni esitamine et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	IX kursus, õpitulemus 5

Tuletise leidmise eeskirjad edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6015

dcterms:description	Rakendab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise leidmise eeskirja, leiab funktsiooni esimese ja teise tuletise ning liitfunktsiooni tuletise, kasutades etteantud tuletiste tabelit et
dcterms:identifier	RE-6015
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, IX kursus, õpitulemus 6 et
includes knobit	Leiab funktsiooni teise tuletise
includes knobit	Leiab liitfunktsiooni tuletise
rdfs:label	Tuletise leidmise eeskirjad et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	IX kursus, õpitulemus 6

Puutuja võrrand edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6016

dcterms:description	Koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil et
dcterms:identifier	RE-6016
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, X kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal
includes knobit	Kontrollib funktsiooni uurimise tulemust tarkvaraga
rdfs:label	Puutuja võrrand et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	X kursus, õpitulemus 1

Monotoonsus ja ekstreemum tuletise abil edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6017

dcterms:description	Selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmist et
dcterms:identifier	RE-6017
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, X kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Selgitab ekstreemumi leidmise käiku
rdfs:label	Monotoonsus ja ekstreemum tuletise abil et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	X kursus, õpitulemus 2

Funktsiooni omaduste leidmine tuletisega edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6018

dcterms:description	Leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid, funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil et
dcterms:identifier	RE-6018
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, X kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Kontrollib funktsiooni uurimise tulemust tarkvaraga
includes knobit	Leiab funktsiooni lokaalsed ekstreemumid
includes knobit	Leiab funktsiooni graafiku käänupunkti
rdfs:label	Funktsiooni omaduste leidmine tuletisega et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	X kursus, õpitulemus 3

Funktsiooni täielik uurimine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6019

dcterms:description	Uurib ainekavas etteantud funktsioone täielikult ja skitseerib funktsiooni leitud omaduste põhjal selle graafiku, kontrollib saadut tarkvaraliste lahenduste abil et
dcterms:identifier	RE-6019
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, X kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Kontrollib funktsiooni uurimise tulemust tarkvaraga
includes knobit	Skitseerib funktsiooni graafiku leitud omaduste põhjal
rdfs:label	Funktsiooni täielik uurimine et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	X kursus, õpitulemus 4

Suurim ja vähim väärtus lõigul edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6020

dcterms:description	Leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul et
dcterms:identifier	RE-6020
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, X kursus, õpitulemus 5 et
includes knobit	Leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
rdfs:label	Suurim ja vähim väärtus lõigul et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	X kursus, õpitulemus 5

Funktsioonide uurimine mudelina edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6021

dcterms:description	Tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on kirjeldatavad ja lahendatavad õpitud funktsioonide kui mudelite uurimise abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab, hindab ja esitleb saadud tulemusi et
dcterms:identifier	RE-6021
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, X kursus, õpitulemus 6 et
includes knobit	Hindab matemaatilise lahenduse mõistlikkust probleemi kontekstis
includes knobit	Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis
includes knobit	Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust
includes knobit	Leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
includes knobit	Tõlgib probleemi uuritavaks funktsiooniks
rdfs:label	Funktsioonide uurimine mudelina et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	X kursus, õpitulemus 6

Algfunktsioon ja määramata integraal edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6022

dcterms:description	Selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli ja integraali omaduste järgi et
dcterms:identifier	RE-6022
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XI kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Leiab lihtsama funktsiooni määramata integraali
rdfs:label	Algfunktsioon ja määramata integraal et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XI kursus, õpitulemus 1

Kõvertrapets ja määratud integraal edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6023

dcterms:description	Selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab määratud integraali leides Newtoni-Leibnizi valemit et
dcterms:identifier	RE-6023
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XI kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Arvutab määratud integraali Newtoni-Leibnizi valemiga
rdfs:label	Kõvertrapets ja määratud integraal et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XI kursus, õpitulemus 2

Pindala ja ruumala integraaliga edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6024

dcterms:description	Arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala et
dcterms:identifier	RE-6024
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XI kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Arvutab mitmest osast koosneva pinnatüki pindala määratud integraaliga
includes knobit	Arvutab kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala määratud integraaliga
includes knobit	Arvutab lihtsama pöördkeha ruumala määratud integraaliga
rdfs:label	Pindala ja ruumala integraaliga et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XI kursus, õpitulemus 3

Kujundite omadused ja joonised edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6025

dcterms:description	Selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib IKT vahendite abil geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel et
dcterms:identifier	RE-6025
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XI kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Kujutab geomeetrilise kujundi ja kujundi elemendid joonisel
includes knobit	Uurib IKT vahendiga geomeetrilise kujundi omadusi
rdfs:label	Kujundite omadused ja joonised et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XI kursus, õpitulemus 4

Planimeetria ülesanded edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6026

dcterms:description	Lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid et
dcterms:identifier	RE-6026
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XI kursus, õpitulemus 5 et
includes knobit	Lahendab planimeetria arvutusülesande
includes knobit	Lahendab lihtsama planimeetria tõestusülesande
rdfs:label	Planimeetria ülesanded et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XI kursus, õpitulemus 5

Planimeetria mudelid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6027

dcterms:description	Tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on lahendatavad tasandigeomeetrias õpitud kujundite omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi et
dcterms:identifier	RE-6027
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XI kursus, õpitulemus 6 et
includes knobit	Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis
includes knobit	Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust
includes knobit	Lahendab planimeetria arvutusülesande
includes knobit	Tõlgib probleemi tasandigeomeetria ülesandeks
rdfs:label	Planimeetria mudelid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XI kursus, õpitulemus 6

Punkti asukoht ruumis edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6028

dcterms:description	Kirjeldab ja määrab punkti asukoha ruumis koordinaatide abil et
dcterms:identifier	RE-6028
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XII kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Määrab ruumis asuva punkti koordinaadid
includes knobit	Märgib koordinaatide järgi punkti ruumi joonisele
rdfs:label	Punkti asukoht ruumis et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XII kursus, õpitulemus 1

Ruumivektorid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6029

dcterms:description	Selgitab ja rakendab ruumivektori mõistet, lineaartehteid vektoritega, vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist et
dcterms:identifier	RE-6029
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XII kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Kontrollib vektorite kollineaarsust ja komplanaarsust tunnuste abil
includes knobit	Arvutab ruumivektorite skalaarkorrutise koordinaatides
rdfs:label	Ruumivektorid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XII kursus, õpitulemus 2

Sirge ja tasandi vastastikused asendid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6030

dcterms:description	Kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid et
dcterms:identifier	RE-6030
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XII kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid ruumis
rdfs:label	Sirge ja tasandi vastastikused asendid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XII kursus, õpitulemus 3

Kaugus, pikkus ja nurk ruumis edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6031

dcterms:description	Arvutab kahe punkti vahelise kauguse, vektori pikkuse ning kahe vektori vahelise nurga et
dcterms:identifier	RE-6031
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XII kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Arvutab kahe punkti vahelise kauguse ruumis
includes knobit	Arvutab kahe ruumivektori vahelise nurga
rdfs:label	Kaugus, pikkus ja nurk ruumis et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XII kursus, õpitulemus 4

Asendid ja nurgad stereomeetria ülesannetes edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6032

dcterms:description	Määrab kahe sirge, sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nendevahelise nurga stereomeetria ülesannetes et
dcterms:identifier	RE-6032
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XII kursus, õpitulemus 5 et
includes knobit	Arvutab kahe sirge vahelise nurga stereomeetria ülesandes
includes knobit	Arvutab sirge ja tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes
includes knobit	Arvutab kahe tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes
rdfs:label	Asendid ja nurgad stereomeetria ülesannetes et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XII kursus, õpitulemus 5

Ruumigeomeetria mudelid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6033

dcterms:description	Tunneb ära ainealased ja -välised probleemid, mis on lahendatavad ruumigeomeetrias õpitud seoste abil. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi et
dcterms:identifier	RE-6033
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XII kursus, õpitulemus 6 et
includes knobit	Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis
includes knobit	Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust
includes knobit	Arvutab kahe punkti vahelise kauguse ruumis
includes knobit	Arvutab sirge ja tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes
includes knobit	Tõlgib probleemi ruumigeomeetria ülesandeks
rdfs:label	Ruumigeomeetria mudelid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XII kursus, õpitulemus 6

Kehade liigid ja valemid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6034

dcterms:description	Omab süsteemse ettekujutuse hulktahukate ja pöördkehade liikidest, tuletab nende pindala ja ruumala arvutamise valemeid et
dcterms:identifier	RE-6034
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIII kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Tuletab prisma ja püramiidi pindala ning ruumala valemid
includes knobit	Tuletab silindri, koonuse ja kera pindala ning ruumala valemid
rdfs:label	Kehade liigid ja valemid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIII kursus, õpitulemus 1

Kehade kujutamine ja lõiked edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6035

dcterms:description	Kujutab joonisel prismat, püramiidi, silindrit, koonust ja kera ning nende lihtsamaid lõikeid tasandiga et
dcterms:identifier	RE-6035
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIII kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Kujutab keha lihtsamat lõiget tasandiga joonisel
rdfs:label	Kehade kujutamine ja lõiked et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIII kursus, õpitulemus 2

Kehade pindala ja ruumala edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6036

dcterms:description	Arvutab kehade pindala ja ruumala ning nende kehade ja tasandi lõike pindala et
dcterms:identifier	RE-6036
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIII kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Arvutab prisma ja püramiidi pindala ja ruumala
includes knobit	Arvutab silindri, koonuse ja kera pindala ja ruumala
includes knobit	Arvutab keha ja tasandi lõike pindala
rdfs:label	Kehade pindala ja ruumala et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIII kursus, õpitulemus 3

Stereomeetria mudelid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6037

dcterms:description	Tunneb ära ainealased ja reaalelulised probleemid, mis on mudeldatavad ruumigeomeetrias õpitud kujunditega ja nende omadustega. Tõlgib need matemaatika keelde, lahendab matemaatiliselt ning tõlgendab ja esitleb saadud tulemusi et
dcterms:identifier	RE-6037
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIII kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis
includes knobit	Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust
includes knobit	Arvutab prisma ja püramiidi pindala ja ruumala
includes knobit	Arvutab silindri, koonuse ja kera pindala ja ruumala
includes knobit	Tõlgib probleemi stereomeetria ülesandeks
rdfs:label	Stereomeetria mudelid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIII kursus, õpitulemus 4

Matemaatilise modelleerimise olemus edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6038

dcterms:description	Selgitab matemaatilise modelleerimise ning selle protseduuride üldist olemust et
dcterms:identifier	RE-6038
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 1 et
includes knobit	Selgitab matemaatilise modelleerimise protseduuride etappe
rdfs:label	Matemaatilise modelleerimise olemus et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 1

Mudelite koostamise meetodid ja funktsioonid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6039

dcterms:description	Tunneb lihtsamate mudelite koostamiseks vajalikke meetodeid ja funktsioone et
dcterms:identifier	RE-6039
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 2 et
includes knobit	Kirjeldab mudeli parameetrite leidmise meetodeid
rdfs:label	Mudelite koostamise meetodid ja funktsioonid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 2

Loodus- ja majandusteaduse mudelid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6040

dcterms:description	Kasutab mõningaid loodus- ja majandusteaduse olulisemaid mudeleid ning meetodeid et
dcterms:identifier	RE-6040
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 3 et
includes knobit	Kasutab loodusteaduse olulisemat mudelit etteantud ülesandes
includes knobit	Kasutab majandusteaduse olulisemat mudelit etteantud ülesandes
rdfs:label	Loodus- ja majandusteaduse mudelid et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 3

Tekstülesannete lahendamise strateegiad edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6041

dcterms:description	Lahendab tekstülesandeid sobivalt valitud strateegia abil et
dcterms:identifier	RE-6041
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 4 et
includes knobit	Lahendab tekstülesande valitud strateegiaga
rdfs:label	Tekstülesannete lahendamise strateegiad et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 4

Seaduspärasuste märkamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6042

dcterms:description	Märkab reaalse maailma valdkondade mõningaid matemaatikamudelitega kirjeldatavaid seaduspärasusi ja seoseid et
dcterms:identifier	RE-6042
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 5 et
includes knobit	Tuvastab reaalse nähtuse matemaatilise mudeliga kirjeldatava seaduspärasuse
rdfs:label	Seaduspärasuste märkamine et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 5

Mudelite koostamine ja kasutamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6043

dcterms:description	Koostab kergesti modelleeritavate reaalsuse nähtuste matemaatilisi mudeleid ning kasutab neid tegelikkuse uurimiseks et
dcterms:identifier	RE-6043
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 6 et
includes knobit	Kasutab matemaatilist mudelit nähtuse uurimiseks
rdfs:label	Mudelite koostamine ja kasutamine et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 6

IKT vahendid probleemide lahendamisel edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-6000#RE-6044

dcterms:description	Kasutab IKT vahendeid ainealaseid ja -väliseid probleeme lahendades et
dcterms:identifier	RE-6044
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 5 „Matemaatika“, 3.2 lai matemaatika VIII–XIV kursuse õpitulemused, XIV kursus, õpitulemus 7 et
includes knobit	Lahendab probleemi arvutustabeli või matemaatikatarkvara abil
rdfs:label	IKT vahendid probleemide lahendamisel et
schema:isPartOf	https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1231/2202/5009/VV2011_m2_lisa5_2025.pdf
skos:notation	XIV kursus, õpitulemus 7

Used by

schema:isPartOf	Selgitab astmetega tehete reegleid
schema:isPartOf	Lahendab lineaar- ja ruutvõrrandeid
schema:isPartOf	Lahendab lineaar- ja ruutvõrratusi
schema:isPartOf	Kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi
schema:isPartOf	Selgitab liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise olemust
schema:isPartOf	Selgitab liitprotsendi valemi osade tähendust
schema:isPartOf	Lahendab liitprotsendilise kasvamise või kahanemise probleemi
schema:isPartOf	Hindab matemaatilise lahenduse mõistlikkust probleemi kontekstis
schema:isPartOf	Kirjeldab eksponentfunktsiooni y = aˣ omadusi
schema:isPartOf	Kirjeldab funktsiooni y = eˣ omadusi
schema:isPartOf	Eristab kasvavat ja kahanevat eksponentfunktsiooni aluse järgi
schema:isPartOf	Selgitab arvu logaritmi mõistet
schema:isPartOf	Selgitab logaritmi omadusi
schema:isPartOf	Selgitab logaritmi aluse vahetamise valemit
schema:isPartOf	Arvutab lihtsa arvu logaritmi väärtuse
schema:isPartOf	Logaritmib lihtsama avaldise
schema:isPartOf	Potentseerib lihtsama logaritmavaldise
schema:isPartOf	Vahetab logaritmi alust
schema:isPartOf	Kirjeldab logaritmfunktsiooni y = logₐx omadusi
schema:isPartOf	Võrdleb logaritmide suurust logaritmfunktsiooni monotoonsuse järgi
schema:isPartOf	Selgitab pöördfunktsiooni mõistet
schema:isPartOf	Leiab eksponentfunktsiooni pöördfunktsiooni
schema:isPartOf	Leiab logaritmfunktsiooni pöördfunktsiooni
schema:isPartOf	Joonestab eksponent- või logaritmfunktsiooni graafiku paberil
schema:isPartOf	Joonestab eksponent- või logaritmfunktsiooni graafiku tarkvaraga
schema:isPartOf	Loeb eksponent- või logaritmfunktsiooni graafikult funktsiooni omadusi
schema:isPartOf	Lahendab lihtsama eksponentvõrrandi
schema:isPartOf	Lahendab lihtsama logaritmvõrrandi
schema:isPartOf	Lahendab lihtsama eksponentvõrratuse
schema:isPartOf	Lahendab lihtsama logaritmvõrratuse
schema:isPartOf	Tunneb ära eksponentsiaalse või logaritmilise mudeliga kirjeldatava probleemi
schema:isPartOf	Tõlgib probleemi eksponent- või logaritmvõrrandiks või -funktsiooniks
schema:isPartOf	Tõlgendab matemaatilise lahenduse tähendust probleemi kontekstis
schema:isPartOf	Esitleb matemaatilise probleemi lahendust ja tulemust
schema:isPartOf	Defineerib mis tahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi
schema:isPartOf	Selgitab funktsiooni perioodilisuse mõistet
schema:isPartOf	Leiab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni perioodi
schema:isPartOf	Kirjeldab siinus-, koosinus- ja tangensfunktsiooni omadusi
schema:isPartOf	Joonestab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni graafiku paberil
schema:isPartOf	Joonestab siinus-, koosinus- või tangensfunktsiooni graafiku tarkvaraga
schema:isPartOf	Loeb trigonomeetrilise funktsiooni graafikult funktsiooni omadusi
schema:isPartOf	Selgitab põhiliste trigonomeetriliste võrrandite üldlahendi valemeid
schema:isPartOf	Leiab trigonomeetrilise võrrandi erilahendid etteantud piirkonnas üldlahendi valemiga
schema:isPartOf	Leiab trigonomeetrilise võrrandi erilahendid etteantud piirkonnas funktsiooni graafiku abil
schema:isPartOf	Selgitab funktsiooni piirväärtuse mõistet
schema:isPartOf	Selgitab funktsiooni tuletise mõistet
schema:isPartOf	Selgitab tuletise füüsikalist tähendust
schema:isPartOf	Selgitab tuletise geomeetrilist tähendust
schema:isPartOf	Selgitab liitfunktsiooni mõistet
schema:isPartOf	Esitab liitfunktsiooni lihtsamate funktsioonide kaudu
schema:isPartOf	Selgitab funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletise eeskirju
schema:isPartOf	Selgitab liitfunktsiooni tuletise eeskirja
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni esimese tuletise tuletiste tabeli ja eeskirjade abil
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni teise tuletise
schema:isPartOf	Leiab liitfunktsiooni tuletise
schema:isPartOf	Koostab sirge võrrandi punkti ja tõusu järgi
schema:isPartOf	Koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi etteantud kohal
schema:isPartOf	Kontrollib funktsiooni uurimise tulemust tarkvaraga
schema:isPartOf	Selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost tuletise märgiga
schema:isPartOf	Selgitab funktsiooni ekstreemumi mõistet
schema:isPartOf	Selgitab ekstreemumi leidmise käiku
schema:isPartOf	Selgitab graafiku kumeruse ja nõgususe seost teise tuletise märgiga
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni lokaalsed ekstreemumid
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni graafiku käänupunkti
schema:isPartOf	Uurib etteantud funktsiooni täielikult
schema:isPartOf	Skitseerib funktsiooni graafiku leitud omaduste põhjal
schema:isPartOf	Selgitab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse leidmist lõigul
schema:isPartOf	Leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul
schema:isPartOf	Tunneb ära funktsiooni uurimisega lahendatava optimeerimis- või muutumisprobleemi
schema:isPartOf	Tõlgib probleemi uuritavaks funktsiooniks
schema:isPartOf	Arvutab tasandkujundi pindala
schema:isPartOf	Selgitab algfunktsiooni mõistet
schema:isPartOf	Selgitab määramata integraali omadusi
schema:isPartOf	Leiab lihtsama funktsiooni määramata integraali
schema:isPartOf	Selgitab kõvertrapetsi mõistet
schema:isPartOf	Selgitab Newtoni-Leibnizi valemit
schema:isPartOf	Arvutab määratud integraali Newtoni-Leibnizi valemiga
schema:isPartOf	Arvutab kõvertrapetsi pindala määratud integraaliga
schema:isPartOf	Arvutab mitmest osast koosneva pinnatüki pindala määratud integraaliga
schema:isPartOf	Arvutab kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala määratud integraaliga
schema:isPartOf	Selgitab pöördkeha ruumala integraalvalemit
schema:isPartOf	Arvutab lihtsama pöördkeha ruumala määratud integraaliga
schema:isPartOf	Selgitab kolmnurga elementide ja omaduste seoseid
schema:isPartOf	Selgitab nelinurkade omadusi
schema:isPartOf	Selgitab ringjoone ja ringi elementide omadusi
schema:isPartOf	Kujutab geomeetrilise kujundi ja kujundi elemendid joonisel
schema:isPartOf	Uurib IKT vahendiga geomeetrilise kujundi omadusi
schema:isPartOf	Lahendab planimeetria arvutusülesande
schema:isPartOf	Lahendab lihtsama planimeetria tõestusülesande
schema:isPartOf	Tunneb ära tasandigeomeetria kujundi omadustega lahendatava probleemi
schema:isPartOf	Tõlgib probleemi tasandigeomeetria ülesandeks
schema:isPartOf	Selgitab tasandi vektori mõistet ja lineaartehteid
schema:isPartOf	Kirjeldab ruumi ristkoordinaatide süsteemi
schema:isPartOf	Määrab ruumis asuva punkti koordinaadid
schema:isPartOf	Märgib koordinaatide järgi punkti ruumi joonisele
schema:isPartOf	Selgitab ruumivektori mõistet
schema:isPartOf	Arvutab ruumivektorite lineaartehete tulemuse koordinaatkujul
schema:isPartOf	Selgitab vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid
schema:isPartOf	Kontrollib vektorite kollineaarsust ja komplanaarsust tunnuste abil
schema:isPartOf	Selgitab vektorite skalaarkorrutise mõistet
schema:isPartOf	Arvutab ruumivektorite skalaarkorrutise koordinaatides
schema:isPartOf	Kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid ruumis
schema:isPartOf	Arvutab kahe punkti vahelise kauguse ruumis
schema:isPartOf	Arvutab ruumivektori pikkuse
schema:isPartOf	Arvutab kahe ruumivektori vahelise nurga
schema:isPartOf	Määrab kahe sirge vastastikuse asendi ruumis
schema:isPartOf	Määrab sirge ja tasandi vastastikuse asendi
schema:isPartOf	Määrab kahe tasandi vastastikuse asendi
schema:isPartOf	Arvutab kahe sirge vahelise nurga stereomeetria ülesandes
schema:isPartOf	Arvutab sirge ja tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes
schema:isPartOf	Arvutab kahe tasandi vahelise nurga stereomeetria ülesandes
schema:isPartOf	Tunneb ära ruumigeomeetria seostega lahendatava probleemi
schema:isPartOf	Tõlgib probleemi ruumigeomeetria ülesandeks
schema:isPartOf	Eristab hulktahukate ja pöördkehade liike
schema:isPartOf	Selgitab hulktahukate pindala ja ruumala valemeid
schema:isPartOf	Selgitab pöördkehade pindala ja ruumala valemeid
schema:isPartOf	Tuletab prisma ja püramiidi pindala ning ruumala valemid
schema:isPartOf	Tuletab silindri, koonuse ja kera pindala ning ruumala valemid
schema:isPartOf	Kujutab joonisel prismat, püramiidi, silindrit, koonust ja kera
schema:isPartOf	Kujutab keha lihtsamat lõiget tasandiga joonisel
schema:isPartOf	Arvutab prisma ja püramiidi pindala ja ruumala
schema:isPartOf	Arvutab silindri, koonuse ja kera pindala ja ruumala
schema:isPartOf	Arvutab keha ja tasandi lõike pindala
schema:isPartOf	Tunneb ära ruumikujunditega mudeldatava probleemi
schema:isPartOf	Tõlgib probleemi stereomeetria ülesandeks
schema:isPartOf	Selgitab matemaatilise modelleerimise olemust
schema:isPartOf	Selgitab matemaatilise modelleerimise protseduuride etappe
schema:isPartOf	Nimetab mudelite koostamiseks sobivad funktsioonitüübid ja kasutusalad
schema:isPartOf	Kirjeldab mudeli parameetrite leidmise meetodeid
schema:isPartOf	Kasutab loodusteaduse olulisemat mudelit etteantud ülesandes
schema:isPartOf	Kasutab majandusteaduse olulisemat mudelit etteantud ülesandes
schema:isPartOf	Kirjeldab tekstülesannete lahendamise strateegiaid
schema:isPartOf	Valib tekstülesandele sobiva lahendusstrateegia
schema:isPartOf	Lahendab tekstülesande valitud strateegiaga
schema:isPartOf	Tuvastab reaalse nähtuse matemaatilise mudeliga kirjeldatava seaduspärasuse
schema:isPartOf	Koostab kergesti modelleeritava reaalsuse nähtuse matemaatilise mudeli
schema:isPartOf	Kasutab matemaatilist mudelit nähtuse uurimiseks
schema:isPartOf	Valib probleemi lahendamiseks sobiva IKT vahendi
schema:isPartOf	Lahendab probleemi arvutustabeli või matemaatikatarkvara abil