Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000

LCG purposes	Assessing the learner's knowledge or skill state
LCG purposes	Designing a personal learning path
LCG purposes	Opening up a learning outcome
LCG purposes	Selecting an assessment task or learning activity
conforms to profile	https://oppekava.edu.ee/a/Knobitite_kirjeldamise_ja_seostamise_reeglid#LCG-KNOBIT-0.1
dcterms:description	Gümnaasiumi riikliku õppekava matemaatika valikkursuste „Arvuteooria elemendid I ja II“ ning „Diskreetse matemaatika elemendid I ja II“ eesmärgid ja õpitulemused knobititeks jaotatuna. et
dcterms:identifier	K12-SCOPE-7000
dcterms:license	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dcterms:rights	Copyright 2026 Peep Küngas. Licensed under CC BY 4.0.
dcterms:title	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II et
owl:sameAs	https://oppekava.edu.ee/a/Matemaatika_valikkursused,_arvuteooria_ja_diskreetse_matemaatika_elemendid_I%E2%80%93II
schema:license	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
skos:note	audience: Gümnaasiumi õpilased, kes valivad matemaatika valikkursusi et
skos:note	domain: Matemaatika et
skos:note	level: Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II et

Items and references

Otsene ja vastuväiteline tõestus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7001

dcterms:identifier	I-7001
rdfs:label	Otsene ja vastuväiteline tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Tõestuses oletatakse, et √2 on ratsionaalarv, ja jõutakse vastuoluni. Millist tõestusmeetodit kasutati? (a) otsest tõestust; (b) vastuväitelist tõestust; (c) matemaatilist induktsiooni; (d) näitega kontrollimist et
solvable with	set of Eristab otsest ja vastuväitelist tõestust

Tõestuse vormistamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7002

dcterms:identifier	I-7002
rdfs:label	Tõestuse vormistamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Antud on mõtted: (1) a = 2m + 1 ja b = 2n + 1; (2) a + b = 2(m + n + 1); (3) m + n + 1 on täisarv. Vormista nende põhjal tõestus väitele „kahe paaritu täisarvu summa on paarisarv“: kirjuta eraldi eeldus, väide, sammud põhjendustega ja järeldus. et
solvable with	set of Vormistab tõestusülesande lahenduse

Kümnendesitus järkarvude summana edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7003

dcterms:identifier	I-7003
rdfs:label	Kümnendesitus järkarvude summana et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kuidas kirjutatakse kolmekohaline arv, mille numbrid on a, b ja c, järkarvude summana? (a) a + b + c; (b) 100a + 10b + c; (c) a·b·c; (d) 10a + 10b + c et
solvable with	set of Selgitab täisarvu kümnendesitust järkarvude summana

Arvu esitus numbrite tähistega edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7004

dcterms:identifier	I-7004
rdfs:label	Arvu esitus numbrite tähistega et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kirjuta kahekohaline arv, mille kümneliste number on a ja ühelisi number b, järkarvude summana. Kirjuta samamoodi arv, mille numbrid on vastupidises järjekorras. et
solvable with	set of Esitab täisarvu numbrite tähiste abil järkarvude summana

Numbrite vahetuse ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7005

dcterms:identifier	I-7005
rdfs:label	Numbrite vahetuse ülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et kahekohalise arvu ja sama arvu numbrite vahetamisel saadud arvu summa jagub 11-ga. et
solvable with	set of Lahendab numbritega seotud ülesandeid täisarvu järkarvude summa esituse abil

Jaguvuse definitsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7006

dcterms:identifier	I-7006
rdfs:label	Jaguvuse definitsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis tähendab, et täisarv a jagub täisarvuga b (b ≠ 0)? (a) leidub täisarv k, nii et a = b·k; (b) a on b-st suurem; (c) a : b on lõplik kümnendmurd; (d) leidub naturaalarv k, nii et b = a + k et
solvable with	set of Defineerib täisarvude jaguvuse

Jaguvusseose põhiomadus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7007

dcterms:identifier	I-7007
rdfs:label	Jaguvusseose põhiomadus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on jaguvusseose põhiomadus? (a) kui a \| b ja a \| c, siis a \| (b + c); (b) kui a \| (b + c), siis a \| b ja a \| c; (c) kui a \| bc, siis a \| b; (d) kui a \| b ja b \| c, siis c \| a et
solvable with	set of Sõnastab jaguvusseose põhiomadused

Jaguvuse transitiivsuse tõestus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7008

dcterms:identifier	I-7008
rdfs:label	Jaguvuse transitiivsuse tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta jaguvuse definitsiooni põhjal: kui a \| b ja b \| c, siis a \| c. et
solvable with	set of Tõestab jaguvusseose põhiomaduse

Jaguvustunnuse tuletamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7009

dcterms:identifier	I-7009
rdfs:label	Jaguvustunnuse tuletamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tuleta jaguvustunnus 9-ga: kolmekohaline arv abc jagub 9-ga parajasti siis, kui numbrite summa a + b + c jagub 9-ga. et
solvable with	set of Tuletab jaguvustunnuse jaguvuse omaduste abil

Järjestikuste arvude korrutise jaguvus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7010

dcterms:identifier	I-7010
rdfs:label	Järjestikuste arvude korrutise jaguvus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et kolme järjestikuse naturaalarvu korrutis jagub 6-ga. et
solvable with	set of Lahendab jaguvuse põhiomaduste abil klassikalisi (tõestus)ülesandeid

Jäägiga jagamine edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7011

dcterms:identifier	I-7011
rdfs:label	Jäägiga jagamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on arvu −17 jagamisel arvuga 5 jagatis ja jääk jäägiga jagamise definitsiooni järgi (0 ≤ r < 5)? (a) q = −3, r = −2; (b) q = −4, r = 3; (c) q = −3, r = 2; (d) q = −4, r = −3 et
solvable with	set of Defineerib jäägiga jagamise

Jääkide aritmeetika põhilause edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7012

dcterms:identifier	I-7012
rdfs:label	Jääkide aritmeetika põhilause et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on jääkide aritmeetika põhilause? (a) a·b jääk m-ga jagamisel võrdub a ja b jääkide korrutise jäägiga m-ga jagamisel; (b) a·b jääk võrdub a ja b jääkide korrutisega; (c) a + b jääk võrdub a ja b jääkide korrutise jäägiga; (d) a² jääk võrdub kahekordse a jäägiga et
solvable with	set of Sõnastab jääkide aritmeetika põhilaused

Summa jäägi lause tõestus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7013

dcterms:identifier	I-7013
rdfs:label	Summa jäägi lause tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta: kui a ja b annavad m-ga jagamisel vastavalt jäägid r ja s, siis a + b jääk m-ga jagamisel on sama mis r + s jääk m-ga jagamisel. et
solvable with	set of Tõestab jääkide aritmeetika põhilause

Täisruudu jäägid edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7014

dcterms:identifier	I-7014
rdfs:label	Täisruudu jäägid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et mis tahes täisarvu ruut annab 4-ga jagamisel jäägi 0 või 1. et
solvable with	set of Lahendab jääkide aritmeetika abil klassikalisi (tõestus)ülesandeid

Astme viimane number edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7015

dcterms:identifier	I-7015
rdfs:label	Astme viimane number et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Leia arvu 7^2026 viimane number. et
solvable with	set of Leiab naturaalarvu astme viimase numbri jääkide aritmeetika abil

Algarvu definitsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7016

dcterms:identifier	I-7016
rdfs:label	Algarvu definitsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on õige? (a) 1 on algarv; (b) algarv on naturaalarv, millel on täpselt kaks positiivset jagajat; (c) kordarv on arv, mis jagub ainult iseendaga; (d) 2 on kordarv et
solvable with	set of Defineerib algarvu ja kordarvu

Suurima ühisteguri definitsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7017

dcterms:identifier	I-7017
rdfs:label	Suurima ühisteguri definitsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline lause defineerib arvude a ja b suurima ühisteguri? (a) suurim naturaalarv, mis jagub nii a-ga kui ka b-ga; (b) suurim naturaalarv, millega nii a kui ka b jaguvad; (c) vähim naturaalarv, millega nii a kui ka b jaguvad; (d) arvude a ja b korrutis et
solvable with	set of Defineerib kahe täisarvu suurima ühisteguri

Vähima ühiskordse definitsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7018

dcterms:identifier	I-7018
rdfs:label	Vähima ühiskordse definitsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline lause defineerib arvude a ja b vähima ühiskordse? (a) vähim naturaalarv, mis jagub nii a-ga kui ka b-ga; (b) vähim naturaalarv, millega nii a kui ka b jaguvad; (c) suurim naturaalarv, mis jagub a-ga ja b-ga; (d) arvude a ja b summa et
solvable with	set of Defineerib kahe täisarvu vähima ühiskordse

Algteguriteks lahutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7019

dcterms:identifier	I-7019
rdfs:label	Algteguriteks lahutamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Lahuta algteguriteks arv 360. et
solvable with	set of Lahutab naturaalarvu algteguriteks

Aritmeetika põhiteoreem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7020

dcterms:identifier	I-7020
rdfs:label	Aritmeetika põhiteoreem et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on aritmeetika põhiteoreem? (a) iga naturaalarv > 1 esitub algarvude korrutisena ühesel viisil tegurite järjekorra täpsuseni; (b) algarve on lõpmata palju; (c) iga paarisarv on kahe algarvu summa; (d) iga naturaalarv on kahe algarvu korrutis et
solvable with	set of Sõnastab aritmeetika põhiteoreemi

Algtegurite ühesuse kasutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7021

dcterms:identifier	I-7021
rdfs:label	Algtegurite ühesuse kasutamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et arv 2^n·3^m ei jagu 5-ga mitte ühegi naturaalarvude n ja m korral. et
solvable with	set of Lahendab aritmeetika põhiteoreemi abil (tõestus)ülesandeid

SÜT leidmine algtegurite kaudu edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7022

dcterms:identifier	I-7022
rdfs:label	SÜT leidmine algtegurite kaudu et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kuidas leitakse arvude a ja b algtegurite lahutuste põhjal nende suurim ühistegur? (a) võetakse kõik algtegurid kõrgeimas astmes; (b) võetakse ainult mõlemas lahutuses esinevad algtegurid madalamas astmes; (c) võetakse ainult ühes lahutuses esinevad algtegurid; (d) korrutatakse kõik astendajad et
solvable with	set of Selgitab suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse leidmise algoritmi algtegurite kaudu

SÜT algtegurite abil edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7023

dcterms:identifier	I-7023
rdfs:label	SÜT algtegurite abil et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia SÜT(168; 252) algtegurite lahutuste abil. et
solvable with	set of Leiab kahe täisarvu suurima ühisteguri algtegurite lahutuse abil

VÄK algtegurite abil edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7024

dcterms:identifier	I-7024
rdfs:label	VÄK algtegurite abil et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia VÄK(168; 252) algtegurite lahutuste abil. et
solvable with	set of Leiab kahe täisarvu vähima ühiskordse algtegurite lahutuse abil

SÜT-i ja VÄK-i ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7025

dcterms:identifier	I-7025
rdfs:label	SÜT-i ja VÄK-i ülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Kahe naturaalarvu SÜT on 6 ja VÄK on 180. Üks arv on 30. Leia teine arv. et
solvable with	set of Lahendab suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse abil (tõestus)ülesandeid

Kolmnurkarvud edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7026

dcterms:identifier	I-7026
rdfs:label	Kolmnurkarvud et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kolmnurkarvud on 1, 3, 6, 10, … Milline väide kirjeldab n-ndat kolmnurkarvu? (a) 1 + 2 + … + n; (b) n²; (c) 2ⁿ − 1; (d) n! et
solvable with	set of Selgitab huvitavate arvude liigi mõistet ja omadusi

Ülevaade huvitavate arvude liigist edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7027

dcterms:identifier	I-7027
rdfs:label	Ülevaade huvitavate arvude liigist et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	practical
schema:text	Vali üks huvitavate arvude liik (nt sõbralikud arvud) ja esita 3 minutiga ülevaade selle päritolust ja kahest omadusest; too näide. et
solvable with	set of Esitab ülevaate huvitavate arvude liigi päritolust ja omadustest

Induktsiooniprintsiibi sõnastus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7028

dcterms:identifier	I-7028
rdfs:label	Induktsiooniprintsiibi sõnastus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on matemaatilise induktsiooni printsiip (klassikaline variant)? (a) kui väide kehtib arvu 1 korral ja arvu k korral kehtimisest järeldub kehtimine arvu k + 1 korral, siis väide kehtib kõigil naturaalarvudel; (b) kui väide kehtib arvu 1 korral, siis kehtib see kõigil naturaalarvudel; (c) kui väide kehtib 10 esimese arvu korral, siis kehtib see kõigil naturaalarvudel; (d) kui väide kehtib arvu k + 1 korral, siis kehtib see arvu k korral et
solvable with	set of Sõnastab matemaatilise induktsiooni printsiibi klassikalise variandi

Induktsiooni olemus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7029

dcterms:identifier	I-7029
rdfs:label	Induktsiooni olemus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Miks tõestab matemaatiline induktsioon väite kõigi naturaalarvude korral? (a) alus kehtib esimesel arvul ja samm kannab kehtimise iga arvu järgmisele; (b) väide on kontrollitud paljudel arvudel; (c) väide kehtib suurimal arvul; (d) väide on tõestatud vastuväiteliselt et
solvable with	set of Selgitab matemaatilise induktsiooni printsiibi olemust

Induktsiooni rakendusvõimalused edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7030

dcterms:identifier	I-7030
rdfs:label	Induktsiooni rakendusvõimalused et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide sobib tõestamiseks matemaatilise induktsiooniga? (a) 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2 kõigi naturaalarvude n korral; (b) √2 on irratsionaalarv; (c) 17 on algarv; (d) kolmnurga sisenurkade summa on 180° et
solvable with	set of Nimetab matemaatilise induktsiooniga tõestatavate väidete liike

Summavalemi tõestus induktsiooniga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7031

dcterms:identifier	I-7031
rdfs:label	Summavalemi tõestus induktsiooniga et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta induktsiooniga, et 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n² kõigi naturaalarvude n korral. et
solvable with	set of Tõestab matemaatilise induktsiooniga summavalemi

Jaguvusväite tõestus induktsiooniga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7032

dcterms:identifier	I-7032
rdfs:label	Jaguvusväite tõestus induktsiooniga et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta induktsiooniga, et 7ⁿ − 1 jagub 6-ga iga naturaalarvu n korral. et
solvable with	set of Tõestab matemaatilise induktsiooniga jaguvusväite

Võrratuse tõestus induktsiooniga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7033

dcterms:identifier	I-7033
rdfs:label	Võrratuse tõestus induktsiooniga et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta induktsiooniga, et 2ⁿ > n kõigi naturaalarvude n korral. et
solvable with	set of Tõestab matemaatilise induktsiooniga võrratuse

Kongruentsi definitsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7034

dcterms:identifier	I-7034
rdfs:label	Kongruentsi definitsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis tähendab, et a ≡ b (mod m)? (a) a ja b annavad m-ga jagamisel sama jäägi; (b) a jagub arvuga b; (c) a + b jagub arvuga m; (d) a ja b on võrdsed et
solvable with	set of Defineerib täisarvude kongruentsuse mooduli järgi

Kongruentside põhiomadus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7035

dcterms:identifier	I-7035
rdfs:label	Kongruentside põhiomadus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on kongruentside põhiomadus? (a) kui a ≡ b ja c ≡ d (mod m), siis ac ≡ bd (mod m); (b) kui ac ≡ bc (mod m), siis alati a ≡ b (mod m); (c) kui a ≡ b (mod m), siis a ≡ b (mod 2m); (d) kui a ≡ b (mod m), siis a = b et
solvable with	set of Sõnastab kongruentside põhiomadused

Kongruentside korrutamise tõestus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7036

dcterms:identifier	I-7036
rdfs:label	Kongruentside korrutamise tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta: kui a ≡ b (mod m) ja c ≡ d (mod m), siis ac ≡ bd (mod m). et
solvable with	set of Tõestab kongruentside põhiomaduse

Kongruentsidega tõestamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7037

dcterms:identifier	I-7037
rdfs:label	Kongruentsidega tõestamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta kongruentside abil, et n³ − n jagub 3-ga iga täisarvu n korral. et
solvable with	set of Lahendab kongruentside abil arvuteooria (tõestus)ülesandeid

Astme jääk mooduli järgi edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7038

dcterms:identifier	I-7038
rdfs:label	Astme jääk mooduli järgi et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia arvu 3^100 jääk 7-ga jagamisel. et
solvable with	set of Leiab naturaalarvu astme jäägi mooduli järgi kongruentside abil

Positsiooniline arvusüsteem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7039

dcterms:identifier	I-7039
rdfs:label	Positsiooniline arvusüsteem et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Kuidas on kahendsüsteemis kirjutatud arv 1101₂ üles ehitatud? (a) 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰; (b) 1·10³ + 1·10² + 0·10¹ + 1·10⁰; (c) 1 + 1 + 0 + 1; (d) 1·2 + 1·4 + 0·6 + 1·8 et
solvable with	set of Selgitab positsioonilise arvusüsteemi ülesehitust alusega b

Positsiooniline või mittepositsiooniline edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7040

dcterms:identifier	I-7040
rdfs:label	Positsiooniline või mittepositsiooniline et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on õige? (a) Rooma numbrid on positsiooniline süsteem; (b) kümnendsüsteem on mittepositsiooniline; (c) positsioonilises süsteemis sõltub numbri väärtus asukohast; (d) kahendsüsteem on mittepositsiooniline et
solvable with	set of Eristab positsioonilist ja mittepositsioonilist arvusüsteemi

Ajaloolised arvusüsteemid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7041

dcterms:identifier	I-7041
rdfs:label	Ajaloolised arvusüsteemid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline ajalooline arvusüsteem on positsiooniline? (a) Rooma numbrid; (b) Egiptuse hieroglüüfnumbrid; (c) babüloonia kuuekümnendsüsteem; (d) Vana-Kreeka atika numbrid et
solvable with	set of Kirjeldab ajaloolisi arvusüsteeme

Kümnendsüsteemist kahendsüsteemi edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7042

dcterms:identifier	I-7042
rdfs:label	Kümnendsüsteemist kahendsüsteemi et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Kirjuta arv 45 kahendsüsteemis. et
solvable with	set of Teisendab kümnendsüsteemi arvu teise alusega süsteemi arvuks

Teisest süsteemist kümnendsüsteemi edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7043

dcterms:identifier	I-7043
rdfs:label	Teisest süsteemist kümnendsüsteemi et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Kirjuta kümnendsüsteemis arvud 1011₂ ja 25₇. et
solvable with	set of Teisendab teise alusega süsteemi arvu kümnendsüsteemi arvuks

Tehted kahendsüsteemis edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7044

dcterms:identifier	I-7044
rdfs:label	Tehted kahendsüsteemis et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta kahendsüsteemis: 1011₂ + 110₂ ja 101₂ · 11₂. et
solvable with	set of Sooritab aritmeetilisi tehteid kümnest erineva alusega süsteemi arvudega

Kanooniline kuju edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7045

dcterms:identifier	I-7045
rdfs:label	Kanooniline kuju et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline on arvu 360 kanooniline kuju? (a) 2³·3²·5; (b) 2·2·2·3·3·5; (c) 5·3²·2³; (d) 8·9·5 et
solvable with	set of Defineerib naturaalarvu kanoonilise kuju

Jagajate arvu valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7046

dcterms:identifier	I-7046
rdfs:label	Jagajate arvu valem et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Arv n = p₁^a₁·p₂^a₂ (p₁, p₂ erinevad algarvud). Mitu positiivset jagajat on arvul n? (a) a₁ + a₂; (b) a₁·a₂; (c) (a₁ + 1)(a₂ + 1); (d) a₁ + a₂ + 2 et
solvable with	set of Selgitab positiivsete jagajate arvu valemit kanoonilise kuju järgi

Jagajate summa valem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7047

dcterms:identifier	I-7047
rdfs:label	Jagajate summa valem et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Arvu p^a (p algarv) positiivsete jagajate summa on: (a) a·p; (b) 1 + p + p² + … + p^a; (c) p^a − 1; (d) (a + 1)·p et
solvable with	set of Selgitab positiivsete jagajate summa valemit kanoonilise kuju järgi

Arvu kanooniline kuju edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7048

dcterms:identifier	I-7048
rdfs:label	Arvu kanooniline kuju et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Esita arv 5400 kanoonilisel kujul. et
solvable with	set of Esitab naturaalarvu kanoonilisel kujul

Jagajate arv edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7049

dcterms:identifier	I-7049
rdfs:label	Jagajate arv et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Mitu positiivset jagajat on arvul 360? et
solvable with	set of Leiab naturaalarvu positiivsete jagajate arvu

Jagajate summa edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7050

dcterms:identifier	I-7050
rdfs:label	Jagajate summa et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia arvu 360 kõigi positiivsete jagajate summa. et
solvable with	set of Leiab naturaalarvu positiivsete jagajate summa

Taandumatu murd edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7051

dcterms:identifier	I-7051
rdfs:label	Taandumatu murd et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millal on murd p/q taandumatu? (a) kui SÜT(p; q) = 1; (b) kui p < q; (c) kui p ja q on algarvud; (d) kui VÄK(p; q) = 1 et
solvable with	set of Selgitab ratsionaalarvu esitust taandumatu murruna

Ratsionaalarvu kanooniline kuju edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7052

dcterms:identifier	I-7052
rdfs:label	Ratsionaalarvu kanooniline kuju et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline on arvu 12/45 kanooniline kuju? (a) 2²·3⁻¹·5⁻¹; (b) 2²·3·5; (c) 4/45·3; (d) 2·2·3/(3·3·5) et
solvable with	set of Defineerib ratsionaalarvu kanoonilise kuju

Taandumatu murd edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7053

dcterms:identifier	I-7053
rdfs:label	Taandumatu murd et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Esita murd 126/210 taandumatu murruna. et
solvable with	set of Esitab ratsionaalarvu taandumatu murruna

Ratsionaalarvu kanooniline kuju edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7054

dcterms:identifier	I-7054
rdfs:label	Ratsionaalarvu kanooniline kuju et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Esita arv 45/28 kanoonilisel kujul. et
solvable with	set of Esitab ratsionaalarvu kanoonilisel kujul

Taandumatuse tõestus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7055

dcterms:identifier	I-7055
rdfs:label	Taandumatuse tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et murd n/(n + 1) on iga naturaalarvu n korral taandumatu. et
solvable with	set of Lahendab ratsionaalarvu esituste abil (tõestus)ülesandeid

Eukleidese algoritm edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7056

dcterms:identifier	I-7056
rdfs:label	Eukleidese algoritm et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on Eukleidese algoritmi tulemus arvudele a ja b? (a) viimane nullist erinev jääk jäägiga jagamiste jadas; (b) esimene jääk; (c) jagatiste summa; (d) arvude a ja b vahe et
solvable with	set of Selgitab Eukleidese algoritmi

Ahelmurd edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7057

dcterms:identifier	I-7057
rdfs:label	Ahelmurd et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millest tulevad ratsionaalarvu a/b ahelmurru kordajad? (a) Eukleidese algoritmi jagatistest; (b) arvu a algteguritest; (c) arvu b numbritest; (d) arvu a/b kümnendmurru numbritest et
solvable with	set of Selgitab ratsionaalarvu ahelmurdu

SÜT Eukleidese algoritmiga edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7058

dcterms:identifier	I-7058
rdfs:label	SÜT Eukleidese algoritmiga et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia Eukleidese algoritmiga SÜT(1071; 462) ja kirjuta välja jäägiga jagamised. et
solvable with	set of Leiab kahe täisarvu suurima ühisteguri Eukleidese algoritmiga

Ahelmurd edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7059

dcterms:identifier	I-7059
rdfs:label	Ahelmurd et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Esita arv 43/30 ahelmurruna. et
solvable with	set of Esitab ratsionaalarvu ahelmurruna

Diofantilise võrrandi lahenduvus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7060

dcterms:identifier	I-7060
rdfs:label	Diofantilise võrrandi lahenduvus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millal on võrrandil ax + by = c täisarvuline lahend? (a) kui SÜT(a; b) jagab arvu c; (b) kui c jagub arvuga a·b; (c) kui a + b = c; (d) alati et
solvable with	set of Selgitab võrrandi ax + by = c lahenduvuse tingimust täisarvudes

Diofantilise võrrandi üldlahend edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7061

dcterms:identifier	I-7061
rdfs:label	Diofantilise võrrandi üldlahend et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Võrrandi 3x + 5y = 1 üks lahend on (2; −1). Milline on kõigi lahendite kuju (t täisarv)? (a) x = 2 + 5t, y = −1 − 3t; (b) x = 2 + 3t, y = −1 + 5t; (c) x = 2t, y = −t; (d) x = 2 − t, y = −1 + t et
solvable with	set of Selgitab lineaarse diofantilise võrrandi üldlahendi kuju

Erilahendi leidmine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7062

dcterms:identifier	I-7062
rdfs:label	Erilahendi leidmine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia võrrandi 17x + 5y = 1 mingi täisarvuline lahend. et
solvable with	set of Leiab lineaarse diofantilise võrrandi erilahendi Eukleidese algoritmi abil

Diofantilise võrrandi lahendamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7063

dcterms:identifier	I-7063
rdfs:label	Diofantilise võrrandi lahendamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Leia võrrandi 6x + 15y = 21 kõik täisarvulised lahendid. et
solvable with	set of Lahendab kahe tundmatuga lineaarseid diofantilisi võrrandeid

Vastavustabel edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7064

dcterms:identifier	I-7064
rdfs:label	Vastavustabel et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Loogikaülesande vastavustabelis on reas ja veerus kõik lahtrid peale ühe märgitud „ei“. Mida see ülejäänud lahter tähendab? (a) seal on „jah“; (b) seal on „ei“; (c) vastavus pole määratav; (d) tabel on vigane et
solvable with	set of Selgitab loogikaülesande lahendamist vastavustabeli abil

Kes on kes edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7065

dcterms:identifier	I-7065
rdfs:label	Kes on kes et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Anu, Mati ja Kati on arst, õpetaja ja kokk (mingis järjekorras). Mati ei ole arst. Kati ei ole ei arst ega õpetaja. Kes on mida? et
solvable with	set of Lahendab kes-on-kes-tüüpi loogikaülesandeid

Tõerääkijad ja luiskajad edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7066

dcterms:identifier	I-7066
rdfs:label	Tõerääkijad ja luiskajad et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Saarel elavad tõerääkijad (räägivad alati tõtt) ja luiskajad (valetavad alati). A ütleb: „Me oleme mõlemad luiskajad.“ Kes on A ja kes on B? et
solvable with	set of Lahendab tõerääkijate ja luiskajate määramise ülesandeid

Valamisülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7067

dcterms:identifier	I-7067
rdfs:label	Valamisülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Sul on 5-liitrine ja 3-liitrine anum ning piisavalt vett. Kuidas mõõta täpselt 4 liitrit? Kirjuta toimingud. et
solvable with	set of Lahendab kaalumiste ja valamiste ülesandeid

Dirichlet’ printsiip edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7068

dcterms:identifier	I-7068
rdfs:label	Dirichlet’ printsiip et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on Dirichlet’ printsiip? (a) kui n + 1 eset paigutada n kasti, siis mõnes kastis on vähemalt kaks eset; (b) kui n eset paigutada n kasti, siis igas kastis on üks ese; (c) kui n + 1 eset paigutada n kasti, siis igas kastis on vähemalt kaks eset; (d) kui n eset paigutada n kasti, siis mõnes kastis on vähemalt kaks eset et
solvable with	set of Sõnastab Dirichlet’ printsiibi

Printsiibi vastuväiteline tõestus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7069

dcterms:identifier	I-7069
rdfs:label	Printsiibi vastuväiteline tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta vastuväiteliselt: kui 10 eset paigutada 9 kasti, siis mõnes kastis on vähemalt kaks eset. et
solvable with	set of Tõestab Dirichlet’ printsiibi vastuväiteliselt

Dirichlet’ printsiibi üldistus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7070

dcterms:identifier	I-7070
rdfs:label	Dirichlet’ printsiibi üldistus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on Dirichlet’ printsiibi üldistus? (a) kui n·k + 1 eset paigutada n kasti, siis mõnes kastis on vähemalt k + 1 eset; (b) kui n·k eset paigutada n kasti, siis igas kastis on k eset; (c) kui n + k eset paigutada n kasti, siis mõnes kastis on kaks eset; (d) kui n·k + 1 eset paigutada k kasti, siis igas kastis on n eset et
solvable with	set of Sõnastab Dirichlet’ printsiibi üldistuse

Kastide ja esemete valik edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7071

dcterms:identifier	I-7071
rdfs:label	Kastide ja esemete valik et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tahame tõestada, et 13 inimese hulgas on kaks, kes on sündinud samal kuul. Vali Dirichlet’ printsiibi jaoks esemed ja kastid. et
solvable with	set of Määrab ülesandes Dirichlet’ printsiibi jaoks kastid ja esemed

Sõnaline ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7072

dcterms:identifier	I-7072
rdfs:label	Sõnaline ülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Klassis on 25 õpilast. Tõesta, et vähemalt neli neist on sündinud samal nädalapäeval. et
solvable with	set of Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil sõnalisi ülesandeid

Arvudega ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7073

dcterms:identifier	I-7073
rdfs:label	Arvudega ülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et mis tahes 6 täisarvu hulgas leidub kaks, mille vahe jagub 5-ga. et
solvable with	set of Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil arvudega seotud ülesandeid

Geomeetriline analoog edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7074

dcterms:identifier	I-7074
rdfs:label	Geomeetriline analoog et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on Dirichlet’ printsiibi geomeetriline analoog? (a) kui kujundi F sees on kujundid, mille pindalade summa on suurem kui F pindala, siis mõned kaks kattuvad; (b) kui kujundid kattuvad, siis nende pindalade summa on suurem; (c) kui F sees on kaks kujundit, siis need kattuvad; (d) igal kujundil on pindala et
solvable with	set of Sõnastab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi

Planimeetriaülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7075

dcterms:identifier	I-7075
rdfs:label	Planimeetriaülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Ruudu pindala on 1. Ruudu sees on kolm hulknurka, mille pindalade summa on 2. Tõesta, et mõned kaks neist kattuvad. et
solvable with	set of Lahendab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi abil planimeetriaülesandeid

Tasandi värvimine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7076

dcterms:identifier	I-7076
rdfs:label	Tasandi värvimine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tasandi iga punkt on värvitud punaseks või siniseks. Tõesta, et leidub kaks sama värvi punkti, mille vahekaugus on 1. et
solvable with	set of Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil tasandi värvimise ülesandeid

Invariandi mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7077

dcterms:identifier	I-7077
rdfs:label	Invariandi mõiste et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mida tähendab, et suurus on antud muutuste korral invariant? (a) see ei muutu mitte ühegi lubatud muutuse korral; (b) see on alati arv 1; (c) see kasvab iga muutusega; (d) see on alati paarisarv et
solvable with	set of Selgitab invariantide meetodi olemust

Täisarvudega seotud invariandid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7078

dcterms:identifier	I-7078
rdfs:label	Täisarvudega seotud invariandid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Tahvlil on arvud. Korraga kustutatakse kaks arvu ja kirjutatakse asemele nende vahe. Milline suurus ei muutu? (a) arvude summa paarsus; (b) arvude arv; (c) suurima arvu paarsus; (d) arvude korrutis et
solvable with	set of Nimetab täisarvudega seotud invariante

Invariandi valik edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7079

dcterms:identifier	I-7079
rdfs:label	Invariandi valik et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tahvlil on arvud 1; 2; …; 7. Korraga kustutatakse kaks arvu a ja b ning kirjutatakse asemele a + b. Kas lõpuks võib järele jääda arv 100? Nimeta invariant ja põhjenda. et
solvable with	set of Valib ülesande jaoks sobiva invariandi

Mänguülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7080

dcterms:identifier	I-7080
rdfs:label	Mänguülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Lauale on pandud 21 tikku. Kaks mängijat võtavad kordamööda 1 kuni 3 tikku; võidab see, kes võtab viimase tiku. Kes võidab õige mängu korral ja kuidas? et
solvable with	set of Lahendab invariandi abil mänguülesandeid

Arvude tabeli ülesanne edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7081

dcterms:identifier	I-7081
rdfs:label	Arvude tabeli ülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tabelis 5 × 5 on algul kõik arvud 0. Ühe sammuga võib valida kaks kõrvuti ruutu ja suurendada mõlemas olevat arvu 1 võrra. Kas on võimalik saada tabel, kus ühes ruudus on 1 ja kõigis teistes 0? et
solvable with	set of Lahendab invariandi abil arvude tabelitega seotud ülesandeid

Aluse tähtsus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7082

dcterms:identifier	I-7082
rdfs:label	Aluse tähtsus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Miks „n = n + 1“ ei ole tõestatud induktsiooniga, kuigi induktsioonisamm kehtib (kui k = k + 1, siis k + 1 = k + 2)? (a) induktsiooni alus ei kehti; (b) induktsioonisamm on liiga lihtne; (c) n on liiga suur; (d) väide on liiga lühike et
solvable with	set of Selgitab induktsiooni aluse ja sammu tähtsust

Liitmisreegel edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7083

dcterms:identifier	I-7083
rdfs:label	Liitmisreegel et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millal kehtib liitmisreegel valikuvõimaluste arvu leidmisel? (a) kui valikud on üksteist välistavad hulgad; (b) kui valikud tehakse üksteise järel; (c) kui valikuid on rohkem kui kolm; (d) kui kõikides hulkades on sama arv elemente et
solvable with	set of Selgitab kombinatoorika liitmisreeglit

Korrutamisreegel edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7084

dcterms:identifier	I-7084
rdfs:label	Korrutamisreegel et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millal kehtib korrutamisreegel valikuvõimaluste arvu leidmisel? (a) kui valikud tehakse üksteise järel ja teise valiku võimaluste arv ei sõltu esimese tulemusest; (b) kui valikud välistavad üksteist; (c) kui valikuid on kaks; (d) kui kõik valikud on sama arvu viisidega et
solvable with	set of Selgitab kombinatoorika korrutamisreeglit

Reegli valik edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7085

dcterms:identifier	I-7085
rdfs:label	Reegli valik et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Koolisöökla pakub 3 suppi ja 4 teist rooga. Kumba põhireeglit kasutad valikuvõimaluste arvu leidmiseks, kui (a) võtta tuleb üks supp ja üks teine roog; (b) võtta tuleb kas üks supp või üks teine roog? Põhjenda. et
solvable with	set of Valib kombinatoorika põhireegli ülesande konteksti põhjal

Valikuvõimaluste arv edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7086

dcterms:identifier	I-7086
rdfs:label	Valikuvõimaluste arv et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Mitu kolmekohalist arvu saab kirjutada numbritega 1, 2, 3, 4, 5, kui ükski number ei kordu? et
solvable with	set of Arvutab objekti valikuvõimaluste arvu põhireegli abil

Permutatsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7087

dcterms:identifier	I-7087
rdfs:label	Permutatsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on 5 erineva elemendi permutatsioon? (a) nende kõigi 5 elemendi mingi järjestus; (b) 3 elemendi valik, kus järjekord loeb; (c) 3 elemendi valik, kus järjekord ei loe; (d) 5 elemendi summa et
solvable with	set of Defineerib kordumisteta permutatsiooni

Variatsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7088

dcterms:identifier	I-7088
rdfs:label	Variatsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on 8 erineva elemendi hulgast 3 elemendi kordumisteta variatsioon? (a) 3 elemendi järjestatud valik; (b) 3 elemendi valik, kus järjekord ei loe; (c) kõigi 8 elemendi järjestus; (d) 3 elemendi summa et
solvable with	set of Defineerib kordumisteta variatsiooni

Kombinatsioon edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7089

dcterms:identifier	I-7089
rdfs:label	Kombinatsioon et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on 8 erineva elemendi hulgast 3 elemendi kordumisteta kombinatsioon? (a) 3 elemendi valik, kus järjekord ei loe; (b) 3 elemendi järjestatud valik; (c) kõigi 8 elemendi järjestus; (d) 3 elemendi korrutis et
solvable with	set of Defineerib kordumisteta kombinatsiooni

Kordumisteta ühendite arvu valemid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7090

dcterms:identifier	I-7090
rdfs:label	Kordumisteta ühendite arvu valemid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline valem annab n elemendi hulgast k elemendi kordumisteta kombinatsioonide arvu? (a) n!/(k!(n − k)!); (b) n!/(n − k)!; (c) nᵏ; (d) n!/k! et
solvable with	set of Sõnastab kordumisteta ühendite arvu valemid

Variatsioonide valemi tuletus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7091

dcterms:identifier	I-7091
rdfs:label	Variatsioonide valemi tuletus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tuleta korrutamisreegli abil valem n elemendi hulgast k elemendi kordumisteta variatsioonide arvu kohta. et
solvable with	set of Tuletab kordumisteta variatsioonide arvu valemi korrutamisreegli abil

Kombinatsioonide valemi tuletus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7092

dcterms:identifier	I-7092
rdfs:label	Kombinatsioonide valemi tuletus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tuleta valem n elemendi hulgast k elemendi kordumisteta kombinatsioonide arvu kohta, lähtudes variatsioonide arvust. et
solvable with	set of Tuletab kordumisteta kombinatsioonide arvu valemi variatsioonide arvu kaudu

Ühendi liigi valik edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7093

dcterms:identifier	I-7093
rdfs:label	Ühendi liigi valik et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Mitmel viisil saab 8 inimese hulgast valida (a) 3-liikmelise komisjoni; (b) esimehe, aseesimehe ja sekretäri? Nimeta kummagi puhul ühendi liik ja põhjenda. et
solvable with	set of Valib ülesande kontekstist kordumisteta ühendi liigi

Ühendite arvu arvutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7094

dcterms:identifier	I-7094
rdfs:label	Ühendite arvu arvutamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta: (a) mitmel viisil saab 5 erinevat raamatut riiulile järjestada; (b) mitu 4-liikmelist töörühma saab moodustada 9 inimesest. et
solvable with	set of Arvutab kordumisteta ühendite arvu valemi abil

Kordumistega ühendid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7095

dcterms:identifier	I-7095
rdfs:label	Kordumistega ühendid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline olukord on kordumistega variatsioon? (a) 4-kohaline PIN-kood numbritest 0–9, kus numbrid võivad korduda; (b) 3 inimese valik 8 inimese hulgast; (c) 8 erineva raamatu järjestamine; (d) 4 erineva numbri summa et
solvable with	set of Selgitab kordumistega ühendite mõisteid

Kordumistega ühendite arvu valemid edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7096

dcterms:identifier	I-7096
rdfs:label	Kordumistega ühendite arvu valemid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mitu k-elemendilist kordumistega variatsiooni saab moodustada n elemendi hulgast? (a) nᵏ; (b) n!/(n − k)!; (c) k!/n!; (d) n·k et
solvable with	set of Sõnastab kordumistega ühendite arvu valemid

Kordumistega ühendite arv edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7097

dcterms:identifier	I-7097
rdfs:label	Kordumistega ühendite arv et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Arvuta: (a) mitu 4-kohalist PIN-koodi saab moodustada numbritest 0–9; (b) mitu erinevat tähtede järjestust annab sõna MAMMA. et
solvable with	set of Arvutab kordumistega ühendite arvu valemi abil

Graafi mõiste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7098

dcterms:identifier	I-7098
rdfs:label	Graafi mõiste et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on graaf? (a) tippude hulk ja servade hulk, kus iga serv ühendab kahte tippu; (b) funktsiooni joonis; (c) arvude tabel; (d) ainult tippude hulk et
solvable with	set of Defineerib graafi

Tipu aste edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7099

dcterms:identifier	I-7099
rdfs:label	Tipu aste et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on graafi tipu aste? (a) sellest tipust väljuvate servade arv; (b) graafi tippude koguarv; (c) tippude arv, millega tipp on ühendatud kaudselt; (d) pikim tee tipust et
solvable with	set of Defineerib tipu astme

Astmete summa ja servade arv edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7100

dcterms:identifier	I-7100
rdfs:label	Astmete summa ja servade arv et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline seos kehtib igas graafis? (a) tippude astmete summa on kaks korda servade arv; (b) tippude astmete summa on servade arv; (c) servade arv on tippude arv; (d) tippude astmete summa on tippude arv et
solvable with	set of Selgitab tippude astmete summa ja servade arvu seost

Tippude astmed edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7101

dcterms:identifier	I-7101
rdfs:label	Tippude astmed et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Graafil on tipud A, B, C, D, E ja servad AB, AC, AD, BC, DE. Leia iga tipu aste. et
solvable with	set of Leiab graafi tippude astmed

Servade arv astmete põhjal edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7102

dcterms:identifier	I-7102
rdfs:label	Servade arv astmete põhjal et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	calculation
schema:text	Graafil on 6 tippu, mille astmed on 3, 3, 2, 2, 1, 1. Mitu serva on graafil? et
solvable with	set of Leiab graafi servade arvu tippude astmete põhjal

Paaritu astmega tippude teoreem edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7103

dcterms:identifier	I-7103
rdfs:label	Paaritu astmega tippude teoreem et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline väide on õige igas graafis? (a) paaritu astmega tippe on paarisarv; (b) paaritu astmega tippe on paaritu arv; (c) kõigi tippude aste on paaris; (d) tippe on paarisarv et
solvable with	set of Sõnastab teoreemi graafi paaritu astmega tippude arvust

Teoreemi tõestus edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7104

dcterms:identifier	I-7104
rdfs:label	Teoreemi tõestus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Tõesta, et igas graafis on paaritu astmega tippude arv paarisarv. et
solvable with	set of Tõestab teoreemi graafi paaritu astmega tippude arvust

Teoreemi kasutamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7105

dcterms:identifier	I-7105
rdfs:label	Teoreemi kasutamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kas klassis, kus on 25 õpilast, saab igaüks olla sõber täpselt kolme klassikaaslasega? Põhjenda graafi abil. et
solvable with	set of Lahendab paaritu astmega tippude teoreemi abil ülesandeid

Sidus graaf edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7106

dcterms:identifier	I-7106
rdfs:label	Sidus graaf et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Millal on graaf sidus? (a) kui iga kahe tipu vahel leidub tee; (b) kui igal tipul on aste 2; (c) kui graafil pole tsükleid; (d) kui servi on rohkem kui tippe et
solvable with	set of Defineerib sidusa graafi

Puu edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7107

dcterms:identifier	I-7107
rdfs:label	Puu et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on puu? (a) sidus graaf, milles pole tsükleid; (b) graaf, milles on tsükkel; (c) mittesidus graaf; (d) graaf, kus iga tipu aste on 2 et
solvable with	set of Defineerib puu

Puu samaväärne tingimus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7108

dcterms:identifier	I-7108
rdfs:label	Puu samaväärne tingimus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	n tipuga graaf on puu parajasti siis, kui: (a) ta on sidus ja tal on n − 1 serva; (b) tal on n serva; (c) tal on n + 1 serva; (d) iga tipu aste on 2 et
solvable with	set of Sõnastab puu samaväärsed tingimused

Orienteeritud graaf edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7109

dcterms:identifier	I-7109
rdfs:label	Orienteeritud graaf et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mille poolest erineb orienteeritud graaf tavalisest graafist? (a) servadel on suund; (b) tippe on rohkem; (c) servi on rohkem; (d) tipul pole astet et
solvable with	set of Defines a directed graph

Euleri graaf edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7110

dcterms:identifier	I-7110
rdfs:label	Euleri graaf et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis on Euleri graaf? (a) sidus graaf, milles leidub suletud jada, mis läbib iga serva täpselt ühe korra; (b) graaf, milles on iga tipu aste 3; (c) puu; (d) graaf, milles on iga tipu aste 1 et
solvable with	set of Defineerib Euleri graafi

Sidususkomponendid edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7111

dcterms:identifier	I-7111
rdfs:label	Sidususkomponendid et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Graafil on tipud 1 kuni 7 ja servad 12, 23, 31, 45, 67. Mitu sidususkomponenti on graafil ja mis tipud igas on? et
solvable with	set of Leiab mittesidusa graafi sidususkomponendid

Puu omadused edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7112

dcterms:identifier	I-7112
rdfs:label	Puu omadused et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Puul on 12 tippu. Mitu serva on puul? Kas sidus graaf, millel on 12 tippu ja 12 serva, võib olla puu? et
solvable with	set of Lahendab puu samaväärsete tingimuste abil ülesandeid

Euleri graafi tingimus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7113

dcterms:identifier	I-7113
rdfs:label	Euleri graafi tingimus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline tingimus on sidusa graafi jaoks Euleri graafiks olemise tarvilik ja piisav tingimus? (a) kõigi tippude astmed on paarisarvud; (b) mõne tipu aste on paaris; (c) tippude arv on paaris; (d) servade arv on paaris et
solvable with	set of Sõnastab Euleri graafi tarviliku ja piisava tingimuse

Euleri graafi otsustamine edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7114

dcterms:identifier	I-7114
rdfs:label	Euleri graafi otsustamine et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Graafil on tipud A, B, C, D ja servad AB, BC, CD, DA, AC. Kas see on Euleri graaf? Põhjenda tingimusega. et
solvable with	set of Otsustab tarviliku ja piisava tingimuse abil, kas graaf on Euleri graaf

Joonistamine ühe tõmbega edu:Task

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7115

dcterms:identifier	I-7115
rdfs:label	Joonistamine ühe tõmbega et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	short_answer
schema:text	Kas viiest tipust koosnevat joonist, milles iga kaks tippu on servaga ühendatud, saab joonistada ühe tõmbega, ilma pliiatsit tõstmata ja ühtegi serva kaks korda läbimata, nii et lõpetatakse algpunktis? Põhjenda. et
solvable with	set of Lahendab Euleri graafi tingimuse abil ülesandeid

Königsbergi sildade ülesanne edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7116

dcterms:identifier	I-7116
rdfs:label	Königsbergi sildade ülesanne et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Mis oli Königsbergi sildade ülesande küsimus? (a) kas kõiki linna seitset silda on võimalik ületada täpselt üks kord; (b) mitu silda linnas on; (c) milline on lühim tee; (d) kas jõgi on ületatav et
solvable with	set of Kirjeldab diskreetse matemaatika ajaloolist probleemi

Matemaatiku panus edu:Question

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#I-7117

dcterms:identifier	I-7117
rdfs:label	Matemaatiku panus et
schema:isPartOf	Matemaatika valikkursused, arvuteooria ja diskreetse matemaatika elemendid I–II
schema:learningResourceType	multiple_choice
schema:text	Milline matemaatik näitas Königsbergi sildade ülesande lahendamatust ja pani aluse graafiteooriale? (a) Euler; (b) Gauss; (c) Fermat; (d) Eukleides et
solvable with	set of Kirjeldab mõistete ja tulemuste tõestamisega seotud matemaatikute panust

Ülevaade täisarvude esitusest ja põhitulemustest edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7001

dcterms:description	Eesmärk saada ettekujutus täisarvude esitusest, arvude seostest, põhitulemustest ja tõestusvõtetest. et
dcterms:identifier	RE-7001
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2460 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Üldistav eesmärk („saab ettekujutuse“), mida ei saa eraldi hinnata; selle sisu katavad kursuse õpitulemused (elemendid RE-7004 kuni RE-7012). et
rdfs:label	Ülevaade täisarvude esitusest ja põhitulemustest et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2460

Tõestusmeetodid ja põhitulemuste tõestamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7002

dcterms:description	Eesmärk mõista ja kasutada põhilisi tõestusmeetodeid põhitulemuste tõestamisel ja ülesannete lahendamisel. et
dcterms:identifier	RE-7002
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2463 et
includes knobit	Eristab otsest ja vastuväitelist tõestust
includes knobit	Vormistab tõestusülesande lahenduse
rdfs:label	Tõestusmeetodid ja põhitulemuste tõestamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2463

Loov ja paindlik mõtlemine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7003

dcterms:description	Eesmärk arendada loovat ja paindlikku matemaatilist mõtlemist. et
dcterms:identifier	RE-7003
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2465 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Valdkonnaülene üldpädevuse eesmärk, mida selle graafi knobitid eraldi ei kirjelda ega hinda; kuulub üldpädevuste kihti. et
rdfs:label	Loov ja paindlik mõtlemine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2465

Täisarvu esitus järkarvude summana edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7004

dcterms:description	Kasutab ülesannetes täisarvu sobivat esitust kümnendsüsteemis järkarvude summana. et
dcterms:identifier	RE-7004
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2474 et
includes knobit	Esitab täisarvu numbrite tähiste abil järkarvude summana
includes knobit	Lahendab numbritega seotud ülesandeid täisarvu järkarvude summa esituse abil
rdfs:label	Täisarvu esitus järkarvude summana et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2474

Jaguvuse mõiste ja põhiomadused edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7005

dcterms:description	Defineerib täisarvude jaguvuse ja tõestab jaguvusseose põhiomadusi. et
dcterms:identifier	RE-7005
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2476 et
includes knobit	Defineerib täisarvude jaguvuse
includes knobit	Tõestab jaguvusseose põhiomaduse
rdfs:label	Jaguvuse mõiste ja põhiomadused et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2476

Jaguvuse omaduste kasutamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7006

dcterms:description	Kasutab jaguvuse põhiomadusi jaguvustunnuseid tuletades ja klassikalisi ülesandeid lahendades. et
dcterms:identifier	RE-7006
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2477 et
includes knobit	Tuletab jaguvustunnuse jaguvuse omaduste abil
includes knobit	Lahendab jaguvuse põhiomaduste abil klassikalisi (tõestus)ülesandeid
rdfs:label	Jaguvuse omaduste kasutamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2477

Jäägiga jagamine ja jääkide aritmeetika edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7007

dcterms:description	Defineerib jäägiga jagamise ja tõestab jääkide aritmeetika põhilaused. et
dcterms:identifier	RE-7007
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2479 et
includes knobit	Defineerib jäägiga jagamise
includes knobit	Sõnastab jääkide aritmeetika põhilaused
includes knobit	Tõestab jääkide aritmeetika põhilause
rdfs:label	Jäägiga jagamine ja jääkide aritmeetika et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2479

Jääkide aritmeetika rakendamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7008

dcterms:description	Kasutab jääkide aritmeetikat klassikalisi ülesandeid lahendades. et
dcterms:identifier	RE-7008
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2480 et
includes knobit	Lahendab jääkide aritmeetika abil klassikalisi (tõestus)ülesandeid
includes knobit	Leiab naturaalarvu astme viimase numbri jääkide aritmeetika abil
rdfs:label	Jääkide aritmeetika rakendamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2480

Alg- ja kordarv, SÜT ja VÄK edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7009

dcterms:description	Defineerib alg- ja kordarvu ning kahe täisarvu suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse mõiste. et
dcterms:identifier	RE-7009
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2481 et
includes knobit	Defineerib algarvu ja kordarvu
includes knobit	Defineerib kahe täisarvu suurima ühisteguri
includes knobit	Defineerib kahe täisarvu vähima ühiskordse
rdfs:label	Alg- ja kordarv, SÜT ja VÄK et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2481

Aritmeetika põhiteoreem edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7010

dcterms:description	Sõnastab aritmeetika põhiteoreemi (võimaluse korral tõestab) ja kasutab seda ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7010
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2483 et
includes knobit	Sõnastab aritmeetika põhiteoreemi
includes knobit	Lahendab aritmeetika põhiteoreemi abil (tõestus)ülesandeid
rdfs:label	Aritmeetika põhiteoreem et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2483

SÜT ja VÄK leidmise algoritmid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7011

dcterms:description	Selgitab SÜT-i ja VÄK-i leidmise algoritme ning kasutab neid ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7011
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2485 et
includes knobit	Selgitab suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse leidmise algoritmi algtegurite kaudu
includes knobit	Leiab kahe täisarvu suurima ühisteguri algtegurite lahutuse abil
includes knobit	Leiab kahe täisarvu vähima ühiskordse algtegurite lahutuse abil
includes knobit	Lahendab suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse abil (tõestus)ülesandeid
rdfs:label	SÜT ja VÄK leidmise algoritmid et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2485

Huvitavad arvud edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7012

dcterms:description	Esitab ülevaate huvitavate arvude liigi päritolust ja omadustest. et
dcterms:identifier	RE-7012
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid I, rida 2487 et
includes knobit	Selgitab huvitavate arvude liigi mõistet ja omadusi
includes knobit	Esitab ülevaate huvitavate arvude liigi päritolust ja omadustest
rdfs:label	Huvitavad arvud et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid I, rida 2487

Ülevaade arvusüsteemidest ja arvuteooria põhitulemustest edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7013

dcterms:description	Eesmärk saada ettekujutus arvusüsteemide ülesehitusest ning arvuteooria alusmõistetest ja põhitulemustest. et
dcterms:identifier	RE-7013
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2501 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Üldistav eesmärk („saab ettekujutuse“), mida ei saa eraldi hinnata; selle sisu katavad kursuse õpitulemused (elemendid RE-7016 kuni RE-7024). et
rdfs:label	Ülevaade arvusüsteemidest ja arvuteooria põhitulemustest et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2501

Tõestusmeetodid ja tõestusülesanded edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7014

dcterms:description	Eesmärk mõista ja kasutada erinevaid tõestusmeetodeid tulemuste tõestamisel ja tõestusülesannete lahendamisel. et
dcterms:identifier	RE-7014
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2504 et
includes knobit	Eristab otsest ja vastuväitelist tõestust
includes knobit	Vormistab tõestusülesande lahenduse
rdfs:label	Tõestusmeetodid ja tõestusülesanded et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2504

Loov ja paindlik mõtlemine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7015

dcterms:description	Eesmärk arendada loovat ja paindlikku matemaatilist mõtlemist. et
dcterms:identifier	RE-7015
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2506 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Valdkonnaülene üldpädevuse eesmärk, mida selle graafi knobitid eraldi ei kirjelda ega hinda; kuulub üldpädevuste kihti. et
rdfs:label	Loov ja paindlik mõtlemine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2506

Matemaatiline induktsioon edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7016

dcterms:description	Selgitab induktsiooniprintsiibi olemust ja rakendusvõimalusi ning kasutab seda erineva raskusega ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7016
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2516 et
includes knobit	Selgitab matemaatilise induktsiooni printsiibi olemust
includes knobit	Nimetab matemaatilise induktsiooniga tõestatavate väidete liike
includes knobit	Tõestab matemaatilise induktsiooniga summavalemi
includes knobit	Tõestab matemaatilise induktsiooniga jaguvusväite
includes knobit	Tõestab matemaatilise induktsiooniga võrratuse
rdfs:label	Matemaatiline induktsioon et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2516

Kongruentsi mõiste ja põhiomadused edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7017

dcterms:description	Defineerib kongruentsi mooduli järgi ja tõestab kongruentside põhiomadused. et
dcterms:identifier	RE-7017
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2518 et
includes knobit	Defineerib täisarvude kongruentsuse mooduli järgi
includes knobit	Tõestab kongruentside põhiomaduse
rdfs:label	Kongruentsi mõiste ja põhiomadused et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2518

Kongruentside rakendamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7018

dcterms:description	Rakendab kongruentse arvuteooria ülesannete lahendamisel. et
dcterms:identifier	RE-7018
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2520 et
includes knobit	Lahendab kongruentside abil arvuteooria (tõestus)ülesandeid
includes knobit	Leiab naturaalarvu astme jäägi mooduli järgi kongruentside abil
rdfs:label	Kongruentside rakendamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2520

Arvusüsteemide ülesehitus edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7019

dcterms:description	Selgitab arvusüsteemide ülesehituse printsiipe ja toob ajaloolisi näiteid. et
dcterms:identifier	RE-7019
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2521 et
includes knobit	Selgitab positsioonilise arvusüsteemi ülesehitust alusega b
includes knobit	Eristab positsioonilist ja mittepositsioonilist arvusüsteemi
includes knobit	Kirjeldab ajaloolisi arvusüsteeme
rdfs:label	Arvusüsteemide ülesehitus et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2521

Teisendamine ja tehted teistes alustes edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7020

dcterms:description	Teisendab arve kümnendsüsteemi ja teise alusega süsteemi vahel ning teeb tehteid kümnest erineva alusega süsteemis. et
dcterms:identifier	RE-7020
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2523 et
includes knobit	Teisendab kümnendsüsteemi arvu teise alusega süsteemi arvuks
includes knobit	Teisendab teise alusega süsteemi arvu kümnendsüsteemi arvuks
includes knobit	Sooritab aritmeetilisi tehteid kümnest erineva alusega süsteemi arvudega
rdfs:label	Teisendamine ja tehted teistes alustes et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2523

Kanooniline kuju ja jagajad edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7021

dcterms:description	Esitab naturaalarvu kanoonilisel kujul ning leiab jagajate arvu ja summa. et
dcterms:identifier	RE-7021
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2525 et
includes knobit	Esitab naturaalarvu kanoonilisel kujul
includes knobit	Leiab naturaalarvu positiivsete jagajate arvu
includes knobit	Leiab naturaalarvu positiivsete jagajate summa
rdfs:label	Kanooniline kuju ja jagajad et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2525

Ratsionaalarvu esitused edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7022

dcterms:description	Teab ratsionaalarvu esitusi taandumatu murruna ja kanoonilisel kujul ning kasutab neid ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7022
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2527 et
includes knobit	Selgitab ratsionaalarvu esitust taandumatu murruna
includes knobit	Defineerib ratsionaalarvu kanoonilise kuju
includes knobit	Esitab ratsionaalarvu taandumatu murruna
includes knobit	Esitab ratsionaalarvu kanoonilisel kujul
includes knobit	Lahendab ratsionaalarvu esituste abil (tõestus)ülesandeid
rdfs:label	Ratsionaalarvu esitused et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2527

Eukleidese algoritm edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7023

dcterms:description	Kasutab Eukleidese algoritmi SÜT-i leidmisel ja ratsionaalarvu esitamisel ahelmurruna. et
dcterms:identifier	RE-7023
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2529 et
includes knobit	Leiab kahe täisarvu suurima ühisteguri Eukleidese algoritmiga
includes knobit	Esitab ratsionaalarvu ahelmurruna
rdfs:label	Eukleidese algoritm et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2529

Lineaarsed diofantilised võrrandid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7024

dcterms:description	Lahendab kahe tundmatuga lineaarseid diofantilisi võrrandeid. et
dcterms:identifier	RE-7024
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Arvuteooria elemendid II, rida 2531 et
includes knobit	Lahendab kahe tundmatuga lineaarseid diofantilisi võrrandeid
rdfs:label	Lineaarsed diofantilised võrrandid et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Arvuteooria elemendid II, rida 2531

Ülevaade diskreetse matemaatika probleemidest edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7025

dcterms:description	Eesmärk saada ettekujutus diskreetse matemaatika probleemidest ja esmastest lahendusmeetoditest (Dirichlet’ printsiip, invariandid). et
dcterms:identifier	RE-7025
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2545 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Üldistav eesmärk („saab ettekujutuse“), mida ei saa eraldi hinnata; selle sisu katavad kursuse õpitulemused (elemendid RE-7028 kuni RE-7034). et
rdfs:label	Ülevaade diskreetse matemaatika probleemidest et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2545

Põhjendamis- ja tõestusvõtted, lahenduste vormistamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7026

dcterms:description	Eesmärk kasutada diskreetsele matemaatikale omaseid põhjendamise ja tõestamise võtteid ning vormistada lahendusi korrektselt. et
dcterms:identifier	RE-7026
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2548 et
includes knobit	Eristab otsest ja vastuväitelist tõestust
includes knobit	Vormistab tõestusülesande lahenduse
rdfs:label	Põhjendamis- ja tõestusvõtted, lahenduste vormistamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2548

Loov ja paindlik mõtlemine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7027

dcterms:description	Eesmärk arendada loovat ja paindlikku matemaatilist mõtlemist. et
dcterms:identifier	RE-7027
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2550 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Valdkonnaülene üldpädevuse eesmärk, mida selle graafi knobitid eraldi ei kirjelda ega hinda; kuulub üldpädevuste kihti. et
rdfs:label	Loov ja paindlik mõtlemine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2550

Loogika tüüpülesanded edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7028

dcterms:description	Lahendab loogika tüüpülesandeid (kes-on-kes, tõerääkijad ja luiskajad, kaalumised ja valamised) tabelite, skeemide ja joonistega. et
dcterms:identifier	RE-7028
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2561 et
includes knobit	Lahendab kes-on-kes-tüüpi loogikaülesandeid
includes knobit	Lahendab tõerääkijate ja luiskajate määramise ülesandeid
includes knobit	Lahendab kaalumiste ja valamiste ülesandeid
rdfs:label	Loogika tüüpülesanded et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2561

Dirichlet’ printsiibi sõnastus ja tõestus edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7029

dcterms:description	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi ja tõestab seda vastuväiteliselt. et
dcterms:identifier	RE-7029
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2563 et
includes knobit	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi
includes knobit	Tõestab Dirichlet’ printsiibi vastuväiteliselt
rdfs:label	Dirichlet’ printsiibi sõnastus ja tõestus et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2563

Dirichlet’ printsiibi rakendamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7030

dcterms:description	Rakendab Dirichlet’ printsiipi ja selle üldistust sõnalistes ja arvudega seotud ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7030
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2564 et
includes knobit	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi üldistuse
includes knobit	Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil sõnalisi ülesandeid
includes knobit	Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil arvudega seotud ülesandeid
rdfs:label	Dirichlet’ printsiibi rakendamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2564

Dirichlet’ printsiibi geomeetriline analoog edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7031

dcterms:description	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi ja kasutab seda planimeetriaülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7031
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2566 et
includes knobit	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi
includes knobit	Lahendab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi abil planimeetriaülesandeid
rdfs:label	Dirichlet’ printsiibi geomeetriline analoog et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2566

Dirichlet’ printsiip ja värvimine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7032

dcterms:description	Kasutab Dirichlet’ printsiipi tasandi osade värvimisega seotud ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7032
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2568 et
includes knobit	Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil tasandi värvimise ülesandeid
rdfs:label	Dirichlet’ printsiip ja värvimine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2568

Invariantide meetod edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7033

dcterms:description	Selgitab invariantide meetodi olemust ja nimetab mõningaid täisarvudega seotud invariante. et
dcterms:identifier	RE-7033
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2570 et
includes knobit	Selgitab invariantide meetodi olemust
includes knobit	Nimetab täisarvudega seotud invariante
rdfs:label	Invariantide meetod et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2570

Invariandid mängudes ja tabelites edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7034

dcterms:description	Lahendab mängude ja arvude tabelitega seotud ülesandeid, valides sobiva invariandi. et
dcterms:identifier	RE-7034
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2572 et
includes knobit	Valib ülesande jaoks sobiva invariandi
includes knobit	Lahendab invariandi abil mänguülesandeid
includes knobit	Lahendab invariandi abil arvude tabelitega seotud ülesandeid
rdfs:label	Invariandid mängudes ja tabelites et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid I, rida 2572

Ülevaade kombinatoorikast ja graafide teooriast edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7035

dcterms:description	Eesmärk saada ettekujutus kombinatoorika ja graafide teooria lihtsamatest probleemidest ja lahendusmeetoditest. et
dcterms:identifier	RE-7035
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2585 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Üldistav eesmärk („saab ettekujutuse“), mida ei saa eraldi hinnata; selle sisu katavad kursuse õpitulemused (elemendid RE-7038 kuni RE-7047). et
rdfs:label	Ülevaade kombinatoorikast ja graafide teooriast et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2585

Põhjendamis- ja tõestusvõtted, lahenduste vormistamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7036

dcterms:description	Eesmärk kasutada diskreetsele matemaatikale omaseid põhjendamis- ja tõestusvõtteid ning vormistada lahendusi korrektselt. et
dcterms:identifier	RE-7036
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2588 et
includes knobit	Eristab otsest ja vastuväitelist tõestust
includes knobit	Vormistab tõestusülesande lahenduse
rdfs:label	Põhjendamis- ja tõestusvõtted, lahenduste vormistamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2588

Loov ja paindlik mõtlemine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7037

dcterms:description	Eesmärk arendada loovat ja paindlikku matemaatilist mõtlemist. et
dcterms:identifier	RE-7037
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2590 et
rdfs:comment	Out of scope for Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II: Valdkonnaülene üldpädevuse eesmärk, mida selle graafi knobitid eraldi ei kirjelda ega hinda; kuulub üldpädevuste kihti. et
rdfs:label	Loov ja paindlik mõtlemine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2590

Induktsiooniprintsiip, alus ja samm edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7038

dcterms:description	Sõnastab induktsiooniprintsiibi klassikalise variandi ning selgitab aluse ja sammu tähtsust. et
dcterms:identifier	RE-7038
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2598 et
includes knobit	Sõnastab matemaatilise induktsiooni printsiibi klassikalise variandi
includes knobit	Selgitab induktsiooni aluse ja sammu tähtsust
rdfs:label	Induktsiooniprintsiip, alus ja samm et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2598

Induktsiooni kasutamine ülesannetes edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7039

dcterms:description	Kasutab matemaatilise induktsiooni printsiipi erineva raskusastmega ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7039
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2600 et
includes knobit	Tõestab matemaatilise induktsiooniga summavalemi
includes knobit	Tõestab matemaatilise induktsiooniga jaguvusväite
includes knobit	Tõestab matemaatilise induktsiooniga võrratuse
rdfs:label	Induktsiooni kasutamine ülesannetes et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2600

Kombinatoorika põhireeglid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7040

dcterms:description	Sõnastab kombinatoorika põhireeglid ja selgitab nende olemust ning kasutab sobivat reeglit valikuvõimaluste arvutamiseks. et
dcterms:identifier	RE-7040
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2602 et
includes knobit	Selgitab kombinatoorika liitmisreeglit
includes knobit	Selgitab kombinatoorika korrutamisreeglit
includes knobit	Valib kombinatoorika põhireegli ülesande konteksti põhjal
includes knobit	Arvutab objekti valikuvõimaluste arvu põhireegli abil
rdfs:label	Kombinatoorika põhireeglid et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2602

Kordumisteta ühendid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7041

dcterms:description	Defineerib kordumisteta ühendid, tuletab nende arvu valemid ja kasutab neid ülesande kontekstist lähtuvalt. et
dcterms:identifier	RE-7041
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2608 et
includes knobit	Defineerib kordumisteta permutatsiooni
includes knobit	Defineerib kordumisteta variatsiooni
includes knobit	Defineerib kordumisteta kombinatsiooni
includes knobit	Tuletab kordumisteta variatsioonide arvu valemi korrutamisreegli abil
includes knobit	Tuletab kordumisteta kombinatsioonide arvu valemi variatsioonide arvu kaudu
includes knobit	Valib ülesande kontekstist kordumisteta ühendi liigi
includes knobit	Arvutab kordumisteta ühendite arvu valemi abil
rdfs:label	Kordumisteta ühendid et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2608

Kordumistega ühendid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7042

dcterms:description	Selgitab kordumistega ühendite mõisteid ja kasutab nende arvutamise valemeid lihtsamates ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7042
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2611 et
includes knobit	Selgitab kordumistega ühendite mõisteid
includes knobit	Arvutab kordumistega ühendite arvu valemi abil
rdfs:label	Kordumistega ühendid et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2611

Graafi mõiste, tipu aste, servade loendamine edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7043

dcterms:description	Tunneb graafi mõistet, tippe, servi, tipu astet ja servade loendamist ning lahendab sellekohaseid ülesandeid. et
dcterms:identifier	RE-7043
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2613 et
includes knobit	Defineerib graafi
includes knobit	Defineerib tipu astme
includes knobit	Selgitab tippude astmete summa ja servade arvu seost
includes knobit	Leiab graafi tippude astmed
includes knobit	Leiab graafi servade arvu tippude astmete põhjal
rdfs:label	Graafi mõiste, tipu aste, servade loendamine et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2613

Teoreem paaritu astmega tippudest edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7044

dcterms:description	Sõnastab ja tõestab teoreemi graafi paarituarvuliste tippude arvust ning kasutab seda ülesannetes. et
dcterms:identifier	RE-7044
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2615 et
includes knobit	Sõnastab teoreemi graafi paaritu astmega tippude arvust
includes knobit	Tõestab teoreemi graafi paaritu astmega tippude arvust
includes knobit	Lahendab paaritu astmega tippude teoreemi abil ülesandeid
rdfs:label	Teoreem paaritu astmega tippudest et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2615

Graafide liigid edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7045

dcterms:description	Tunneb graafide liike (Euleri graaf, sidus graaf, puu, orienteeritud graaf) ning lahendab lihtsamaid ülesandeid. et
dcterms:identifier	RE-7045
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2617 et
includes knobit	Defineerib sidusa graafi
includes knobit	Defineerib puu
includes knobit	Sõnastab puu samaväärsed tingimused
includes knobit	Defines a directed graph
includes knobit	Defineerib Euleri graafi
includes knobit	Leiab mittesidusa graafi sidususkomponendid
includes knobit	Lahendab puu samaväärsete tingimuste abil ülesandeid
rdfs:label	Graafide liigid et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2617

Euleri graafi tingimus edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7046

dcterms:description	Sõnastab Euleri graafi tarviliku ja piisava tingimuse ning lahendab selle abil ülesandeid. et
dcterms:identifier	RE-7046
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2619 et
includes knobit	Sõnastab Euleri graafi tarviliku ja piisava tingimuse
includes knobit	Otsustab tarviliku ja piisava tingimuse abil, kas graaf on Euleri graaf
includes knobit	Lahendab Euleri graafi tingimuse abil ülesandeid
rdfs:label	Euleri graafi tingimus et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2619

Ajalooline probleem või matemaatikud edu:LearningOutcome

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#RE-7047

dcterms:description	Kirjeldab ajaloolist probleemi või tutvustab mõistete ja tulemuste tõestamisega seotud matemaatikuid. et
dcterms:identifier	RE-7047
dcterms:source	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4, Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2621 et
includes knobit	Kirjeldab diskreetse matemaatika ajaloolist probleemi
includes knobit	Kirjeldab mõistete ja tulemuste tõestamisega seotud matemaatikute panust
rdfs:label	Ajalooline probleem või matemaatikud et
schema:isPartOf	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4
skos:notation	Diskreetse matemaatika elemendid II, rida 2621

Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4 schema:CreativeWork

https://knobit.org/id/register/K12-SCOPE-7000#REF-7000

dcterms:identifier	REF-7000
dcterms:publisher	Vabariigi Valitsus
dcterms:title	Gümnaasiumi riiklik õppekava, lisa 8 „Ainevaldkondlikud valikkursused“, matemaatika valikkursused 5.1–5.4 et
schema:version	VV 6.01.2011 määrus nr 2, lisa 8 (VV 23.02.2023 määruse nr 18 sõnastuses)
skos:note	target level: Gümnaasiumi riiklik õppekava, matemaatika valikkursused: arvuteooria elemendid I–II, diskreetse matemaatika elemendid I–II et

Used by

schema:isPartOf	Eristab otsest ja vastuväitelist tõestust
schema:isPartOf	Vormistab tõestusülesande lahenduse
schema:isPartOf	Selgitab täisarvu kümnendesitust järkarvude summana
schema:isPartOf	Esitab täisarvu numbrite tähiste abil järkarvude summana
schema:isPartOf	Lahendab numbritega seotud ülesandeid täisarvu järkarvude summa esituse abil
schema:isPartOf	Defineerib täisarvude jaguvuse
schema:isPartOf	Sõnastab jaguvusseose põhiomadused
schema:isPartOf	Tõestab jaguvusseose põhiomaduse
schema:isPartOf	Tuletab jaguvustunnuse jaguvuse omaduste abil
schema:isPartOf	Lahendab jaguvuse põhiomaduste abil klassikalisi (tõestus)ülesandeid
schema:isPartOf	Defineerib jäägiga jagamise
schema:isPartOf	Sõnastab jääkide aritmeetika põhilaused
schema:isPartOf	Tõestab jääkide aritmeetika põhilause
schema:isPartOf	Lahendab jääkide aritmeetika abil klassikalisi (tõestus)ülesandeid
schema:isPartOf	Leiab naturaalarvu astme viimase numbri jääkide aritmeetika abil
schema:isPartOf	Defineerib algarvu ja kordarvu
schema:isPartOf	Defineerib kahe täisarvu suurima ühisteguri
schema:isPartOf	Defineerib kahe täisarvu vähima ühiskordse
schema:isPartOf	Lahutab naturaalarvu algteguriteks
schema:isPartOf	Sõnastab aritmeetika põhiteoreemi
schema:isPartOf	Lahendab aritmeetika põhiteoreemi abil (tõestus)ülesandeid
schema:isPartOf	Selgitab suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse leidmise algoritmi algtegurite kaudu
schema:isPartOf	Leiab kahe täisarvu suurima ühisteguri algtegurite lahutuse abil
schema:isPartOf	Leiab kahe täisarvu vähima ühiskordse algtegurite lahutuse abil
schema:isPartOf	Lahendab suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse abil (tõestus)ülesandeid
schema:isPartOf	Selgitab huvitavate arvude liigi mõistet ja omadusi
schema:isPartOf	Esitab ülevaate huvitavate arvude liigi päritolust ja omadustest
schema:isPartOf	Sõnastab matemaatilise induktsiooni printsiibi klassikalise variandi
schema:isPartOf	Selgitab matemaatilise induktsiooni printsiibi olemust
schema:isPartOf	Nimetab matemaatilise induktsiooniga tõestatavate väidete liike
schema:isPartOf	Tõestab matemaatilise induktsiooniga summavalemi
schema:isPartOf	Tõestab matemaatilise induktsiooniga jaguvusväite
schema:isPartOf	Tõestab matemaatilise induktsiooniga võrratuse
schema:isPartOf	Defineerib täisarvude kongruentsuse mooduli järgi
schema:isPartOf	Sõnastab kongruentside põhiomadused
schema:isPartOf	Tõestab kongruentside põhiomaduse
schema:isPartOf	Lahendab kongruentside abil arvuteooria (tõestus)ülesandeid
schema:isPartOf	Leiab naturaalarvu astme jäägi mooduli järgi kongruentside abil
schema:isPartOf	Selgitab positsioonilise arvusüsteemi ülesehitust alusega b
schema:isPartOf	Eristab positsioonilist ja mittepositsioonilist arvusüsteemi
schema:isPartOf	Kirjeldab ajaloolisi arvusüsteeme
schema:isPartOf	Teisendab kümnendsüsteemi arvu teise alusega süsteemi arvuks
schema:isPartOf	Teisendab teise alusega süsteemi arvu kümnendsüsteemi arvuks
schema:isPartOf	Sooritab aritmeetilisi tehteid kümnest erineva alusega süsteemi arvudega
schema:isPartOf	Defineerib naturaalarvu kanoonilise kuju
schema:isPartOf	Selgitab positiivsete jagajate arvu valemit kanoonilise kuju järgi
schema:isPartOf	Selgitab positiivsete jagajate summa valemit kanoonilise kuju järgi
schema:isPartOf	Esitab naturaalarvu kanoonilisel kujul
schema:isPartOf	Leiab naturaalarvu positiivsete jagajate arvu
schema:isPartOf	Leiab naturaalarvu positiivsete jagajate summa
schema:isPartOf	Selgitab ratsionaalarvu esitust taandumatu murruna
schema:isPartOf	Defineerib ratsionaalarvu kanoonilise kuju
schema:isPartOf	Esitab ratsionaalarvu taandumatu murruna
schema:isPartOf	Esitab ratsionaalarvu kanoonilisel kujul
schema:isPartOf	Lahendab ratsionaalarvu esituste abil (tõestus)ülesandeid
schema:isPartOf	Selgitab Eukleidese algoritmi
schema:isPartOf	Selgitab ratsionaalarvu ahelmurdu
schema:isPartOf	Leiab kahe täisarvu suurima ühisteguri Eukleidese algoritmiga
schema:isPartOf	Esitab ratsionaalarvu ahelmurruna
schema:isPartOf	Selgitab võrrandi ax + by = c lahenduvuse tingimust täisarvudes
schema:isPartOf	Selgitab lineaarse diofantilise võrrandi üldlahendi kuju
schema:isPartOf	Leiab lineaarse diofantilise võrrandi erilahendi Eukleidese algoritmi abil
schema:isPartOf	Lahendab kahe tundmatuga lineaarseid diofantilisi võrrandeid
schema:isPartOf	Selgitab loogikaülesande lahendamist vastavustabeli abil
schema:isPartOf	Lahendab kes-on-kes-tüüpi loogikaülesandeid
schema:isPartOf	Lahendab tõerääkijate ja luiskajate määramise ülesandeid
schema:isPartOf	Lahendab kaalumiste ja valamiste ülesandeid
schema:isPartOf	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi
schema:isPartOf	Tõestab Dirichlet’ printsiibi vastuväiteliselt
schema:isPartOf	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi üldistuse
schema:isPartOf	Määrab ülesandes Dirichlet’ printsiibi jaoks kastid ja esemed
schema:isPartOf	Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil sõnalisi ülesandeid
schema:isPartOf	Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil arvudega seotud ülesandeid
schema:isPartOf	Sõnastab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi
schema:isPartOf	Lahendab Dirichlet’ printsiibi geomeetrilise analoogi abil planimeetriaülesandeid
schema:isPartOf	Lahendab Dirichlet’ printsiibi abil tasandi värvimise ülesandeid
schema:isPartOf	Selgitab invariantide meetodi olemust
schema:isPartOf	Nimetab täisarvudega seotud invariante
schema:isPartOf	Valib ülesande jaoks sobiva invariandi
schema:isPartOf	Lahendab invariandi abil mänguülesandeid
schema:isPartOf	Lahendab invariandi abil arvude tabelitega seotud ülesandeid
schema:isPartOf	Selgitab induktsiooni aluse ja sammu tähtsust
schema:isPartOf	Selgitab kombinatoorika liitmisreeglit
schema:isPartOf	Selgitab kombinatoorika korrutamisreeglit
schema:isPartOf	Valib kombinatoorika põhireegli ülesande konteksti põhjal
schema:isPartOf	Arvutab objekti valikuvõimaluste arvu põhireegli abil
schema:isPartOf	Defineerib kordumisteta permutatsiooni
schema:isPartOf	Defineerib kordumisteta variatsiooni
schema:isPartOf	Defineerib kordumisteta kombinatsiooni
schema:isPartOf	Sõnastab kordumisteta ühendite arvu valemid
schema:isPartOf	Tuletab kordumisteta variatsioonide arvu valemi korrutamisreegli abil
schema:isPartOf	Tuletab kordumisteta kombinatsioonide arvu valemi variatsioonide arvu kaudu
schema:isPartOf	Valib ülesande kontekstist kordumisteta ühendi liigi
schema:isPartOf	Arvutab kordumisteta ühendite arvu valemi abil
schema:isPartOf	Selgitab kordumistega ühendite mõisteid
schema:isPartOf	Sõnastab kordumistega ühendite arvu valemid
schema:isPartOf	Arvutab kordumistega ühendite arvu valemi abil
schema:isPartOf	Defineerib graafi
schema:isPartOf	Defineerib tipu astme
schema:isPartOf	Selgitab tippude astmete summa ja servade arvu seost
schema:isPartOf	Leiab graafi tippude astmed
schema:isPartOf	Leiab graafi servade arvu tippude astmete põhjal
schema:isPartOf	Sõnastab teoreemi graafi paaritu astmega tippude arvust
schema:isPartOf	Tõestab teoreemi graafi paaritu astmega tippude arvust
schema:isPartOf	Lahendab paaritu astmega tippude teoreemi abil ülesandeid
schema:isPartOf	Defineerib sidusa graafi
schema:isPartOf	Defineerib puu
schema:isPartOf	Sõnastab puu samaväärsed tingimused
schema:isPartOf	Defines a directed graph
schema:isPartOf	Defineerib Euleri graafi
schema:isPartOf	Leiab mittesidusa graafi sidususkomponendid
schema:isPartOf	Lahendab puu samaväärsete tingimuste abil ülesandeid
schema:isPartOf	Sõnastab Euleri graafi tarviliku ja piisava tingimuse
schema:isPartOf	Otsustab tarviliku ja piisava tingimuse abil, kas graaf on Euleri graaf
schema:isPartOf	Lahendab Euleri graafi tingimuse abil ülesandeid
schema:isPartOf	Kirjeldab diskreetse matemaatika ajaloolist probleemi
schema:isPartOf	Kirjeldab mõistete ja tulemuste tõestamisega seotud matemaatikute panust